[د. محمد قيصرون ميرزا]

بسم الله الرحمن الرحيم

حياك الله أخي الفاضل المتفيزق (أبا الهيثم) وأشكرك على ملاحظاتك القيمة، وكما تفضلت فإن الأخت الكريمة تغريد وأختنا العزيزة أم فراس ستوقعانا في مطب الفيزياء الكمية ومبدأ الشك لهايزنبرك، بدقة ملاحظاتهما الرائعة حول هذا الموضوع.
وسأحاول الهرب من التعليق المباشر لأني في شك من أمري وترتابني الحيرة بخصوص هذه النملة المسكينة، التي وقعت في حبال أخونا الكريم الأستاذ المحاضر وحاصرناها جميعنا من كل صوب وحدب.
ولكن سأنقذها بهروب سريع من الفيزياء الكمية وأعود بها لبر أمان الفيزياء الكلاسيكية، بافتراض أنها بطيئة جداً وبالتالي لانجد مشكلة كبيرة بتحديد مكانها وسرعتها بدقة عالية لأن ثابت بلانك صغير لدرجة أن نتيجة ضرب الارتياب في موضعها وسرعتها سيكون بالتأكيد أكبر من هذا الثابت، (إلا إذا صارت نملة آلية bionic ant) وصارت تركض بسرع تقارب سرعة الضوء، وعندها تقع في فخ هايزنبرغ ونقف جميعنا نبحث عنها دون طائل !
أما لو بقيت نملة منطقية، كما نعرفها، عندئذ تعود طريقة الحل المطروحة في المناقشات السابقة أعلاه مقبولة وصحيحة، ضمن حدود الخطأ الذي نحدده.

والله أعلى وأعلم، وفوق كل ذي علم عليم

[جاسم السالم]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة تغريـد أشكركم جميعا أساتذتي الكرام أخي الكريم الجاسم يسعدني حقيقة أن أشارك في هكذا مناقشة رائعة رغم أني لم أسمع بتلك المفارقة من قبل فهل لك أن تضعنا في الصورة بطريقة أوضح

هل هناك في الطبيعة جزء لايتجزأ أم أن التجزأ يستمر إلى مالانهاية كما في الرياضيات ؟!

هذا سؤال عمره آلاف السنين وهذه المفارقة من نبت هذا السؤال
أظن أول من طره هذه المفارقة الفيلسوف اليوناني صاحب المفارقات زينون الإيلي
فتصور شخصية آخيل السريع الحركة وهو يريد أن يلحق سلحفاة تسبقه بمسافة
ولكن المسافة أجزاء لامنتهية وتقبل القسمة على إثنين إلا مالانهاية (كما في المعادلة)
وهكذا كلما قطع نصف المسافة فأمامه أنصاف لامنتهية من المسافة ليلحق بالسلحفاة
فهذه مفارقته بأن آخيل (أو الأرنب في تصوير آخر ) مفترض لايلحق بالسلحفاة رياضيا ونظريا ولكنه طبيعيا وواقعيا يلحقها

إنتقلت هذه النقاشات المستطيلة في شأن التجزأ من اليونانيين إلى العرب ومنهم للغرب الحديث
وقد حاولوا التخلص من المفارقة بالقول ب(الطفرة )
ويعنون بالطفرة أن الجسم المتحرك لايمس كل أجزاء المسافة التي يقطعها بل يمكن أن يبلغ مكان دون أن يمر بالذي قبله

وقد إستمرت النقاشات الفسفية بين( الإتصال والإنفصال)
وهي تسميتان للتفريق بين قبول الإنقسام غلى مالانهاية وهو الإتصال أو وقوف الإنقسام عند جزأ لايتجزأ وهو الإنفصال
وإنقسم الفلاسفة إلى فريقين كل له براهينه بين الإتصال والإنفصال
وقد تناقش في ذلك كل من البيروني وابن سينا حيث الاخير كان يدافع عن الإتصال آخذه من آرسطو والمشائين

وللعلم فإن كثير من النظريات الحديثة متداخلة مع هذه النقاشات القديمة وأثمرت بالتالي
التقابل بين الموجيه والجسيميه حيث الموجيه مرادف الإتصال والجسيميه مرادف الإنفصال
وفي العصر الحديث تم دمجهما كوجهين متلازمين فإذا نظر لأحدهما إختفى الآخر

بل إن إن الماديين الجدليين يعتبرون ذلك التقابل بين الجانبين المتصل والمنفصل أو الموجي والجسيمي صورة لتقابل حدين من حدود الجدل المخامر للطبيعة كلها
ولعلنا نلاحظ أن بلانك بتجرته الإشعاع الاسود قد إعتبر الطاقة كم منفصل وهذا إستمرار لهذه الجدلية
ونلاحظ أيضا أن هذه التجربة لجسم الإشعاع الاسود وتفسير بلانك الكمي للضوء والذي كان يحاول الهروب منه هو ماألهم آينشتاين وهو الجريء لمواجهة ذلك وإفتراض جسيمية الضوء وولد لنا بذلك الفوتون

وإلى هنا فإن حصارنا هنا لهذه النملة على حد التعبير الظريف من دكتور ميرزا والدخول في الكم بسببها هو أمر طبيعي
فهي نملة لازالت تتحدى العلم لكشف سرها..

وما قلتيه ياأختنا الفاضلة تغريد بأن الأمور تتداخل عليك وما أوردتيه من تشابك هذا مع فيزياء الكم والضوء
هو بذاته التداخل التاريخي الذي حدث في الموضوع وقد تلخص بفكرك حين تداولتيه بعقلك
وهذا دليل على روعة هذا النقاش المفيد وصحته
وإن شاء الله لي عودة لمزيد من الحوار

[vpdg]

[align=center]بارك الله فيكم جميعا [/align]

[تغريـد]

الأخوة الكرام
حياكم الله تعالى
أخي الكريم جاسم
أشكرك على هذا الشرح الجميل لتلك المفارقة
و هي تتناول مفارقة بين المنطق و الواقع كما يبدو
الحقيقة أني كنت أشك في كونك تقصد تلك المفارقة و التي سمعت عنها بالتأكيد و أخذت حيزا كبيرا من تفكيري
رغم أن نظرتي للموضوع ربما تختلف

و لكن دعونا نبدأ من التلخيص للقضية الذي عرضته

" إنتقلت هذه النقاشات المستطيلة في شأن التجزأ من اليونانيين إلى العرب ومنهم للغرب الحديث
وقد حاولوا التخلص من المفارقة بالقول ب(الطفرة )
ويعنون بالطفرة أن الجسم المتحرك لايمس كل أجزاء المسافة التي يقطعها بل يمكن أن يبلغ مكان دون أن يمر بالذي قبله

وقد إستمرت النقاشات الفسفية بين( الإتصال والإنفصال)
وهي تسميتان للتفريق بين قبول الإنقسام غلى مالانهاية وهو الإتصال أو وقوف الإنقسام عند جزأ لايتجزأ وهو الإنفصال
وإنقسم الفلاسفة إلى فريقين كل له براهينه بين الإتصال والإنفصال
وقد تناقش في ذلك كل من البيروني وابن سينا حيث الاخير كان يدافع عن الإتصال آخذه من آرسطو والمشائين

وللعلم فإن كثير من النظريات الحديثة متداخلة مع هذه النقاشات القديمة وأثمرت بالتالي
التقابل بين الموجيه والجسيميه حيث الموجيه مرادف الإتصال والجسيميه مرادف الإنفصال
وفي العصر الحديث تم دمجهما كوجهين متلازمين فإذا نظر لأحدهما إختفى الآخر

بل إن إن الماديين الجدليين يعتبرون ذلك التقابل بين الجانبين المتصل والمنفصل أو الموجي والجسيمي صورة لتقابل حدين من حدود الجدل المخامر للطبيعة كلها
ولعلنا نلاحظ أن بلانك بتجرته الإشعاع الاسود قد إعتبر الطاقة كم منفصل وهذا إستمرار لهذه الجدلية
ونلاحظ أيضا أن هذه التجربة لجسم الإشعاع الاسود وتفسير بلانك الكمي للضوء والذي كان يحاول الهروب منه هو ماألهم آينشتاين وهو الجريء لمواجهة ذلك وإفتراض جسيمية الضوء وولد لنا بذلك الفوتون"

و لكن هل بالفعل تعتمد الفيزياء الحديثة مفهوم الانفصال في الطبيعة كبديل عن مفهوم الاتصال
الحقيقة أني لا أعتقد ذلك فالطاقة مكممة نعم
و لكن أينشتين كما تفضلت أخرج الفيزياء من تلك القضية بفرض أن الطاقة المنبثقة لا تصدر على شكل فيض متصل و لكن لها طبيعة جسيمية و هذه الطبيعة المكممة حسب معلوماتي القاصرة لم تتعد الطاقة لمتجه الموضع مثلا و لا للزمن بل إن هذه الكميات كانت و لا زالت كميات متصلة و أنا لا أرى ما يوجب التفكير بأن الانفصال هو الحالة الأساس و نتعامل معها في ميكانيكا الكم على أنها كميات متصلة إلا إذا افترضت الشروط الحدية غير ذلك كما في مدارات الالكترون.
و كانت هذه النقطة ذاتها مثار جدل عاصف دار بيني و بين الأخ أحمد فتحي سواء في هذا الملتقى أو منتدى الفيزياء التعليمي


على كل حال أنا أستغرب أن هذه المسألة حيرت العلماء و المفكرين و أحدثت هذا الجدل الكبير في طبيعة الوجود و الحركة

صحيح أن المسألة أخذت وقتا كبيرا للتفكير فيها و أحسست أني وقعت في الفخ المنصوب في هذه المفارقة أشهرا عديدة
و ربما سنوات
و لكن دعونا نعرض المسألة بأشكال آخرى
المسألة الأصلية أن الحصان بلغت به ثقته بنفسه أنه تسابق مع السلحفاة و أعطاها فترة زمنية تسيرها قبل أن يبدأ هو و لكن للأسف كان على الحصان أن يقطع نصف المسافة بينه و بين السلحفاة
ثم نصف المسافة الباقي بينه و بين السلحفاة ثم نصف المسافة الباقية و هكذا إلى ما لا نهاية

[align=left]و للحديث بقية [/align]

[جاسم السالم]

أختي الكريمة تغريد أشكرك وفي إنتظار بقية عرضك للموضوع

[تغريـد]

و هكذا يبدو أن حصاننا أوقع نفسه في الفخ و لن يستطيع أن يسبق السلحفاة
و لكن الواقع يقول
لا: بالتأكيد لدى الحصان كل الفرصة لأن يسبق السلحفاة ن اللهم إلا إذا بلغت به الجرأة لأن ينام في منتصف السباق كما فعل الأرنب في القصة التي كانت تتناولها كتب اللغة العربية و نحن أطفال
مرة أخرى دعوني أعرض القضية باسلوبي
نفرض أن سيارة تتحرك و أنا أتحدث عن المسار الذي تأخذه نقطه على أحدى عجلات هذه السيارة على الأرض
هل هناك أي إمكانية للتفكير بأن السير يتم هنا على شكل طفرات أو قفزات
الحقيقة لا أجد مسوغا في العالم يساعدني على تخيل ذلك أو أنه له مكان أي مكان ضمن أي دائرة من دوائر الدجل

لنعرض المفارقة مرة أخرى بأسلوب آخر
على افتراض أننا نعلم أن هذه النقطة ستقطع بالضرورة مسافة وحدة طول أيا كانت مترا أم كيلو مترا أم ميلا أم ...
فإن هذه النقطة المسكينة و التي ليس لها بالتأكيد أي أبعاد (لننأي بأنفسنا أن افتراض أن هناك أبعادا للنملة أم للسلحفاة و أن مكمن المفارقة في وجود تلك الأبعاد ) ستضطر تلك النقطة في البداية لقطع نصف هذه الوحدة و ثم نصف النصف الذي تبقى، ثم نصف الربع الذي تيقى، و هكذا إلى ما لا نهاية
و بالتالي لن تتمكن النقطة من تجاوز تلك المسافة أبدا عوضا عن أن تسير مضاعفاتها

حسنا ماذا إذا تخيلنا أن وحدة الطول كانت ملليمترا

إن صمد هذا المنطق فهذا يعني بالضرورة أن النقطة (كما ذكرت في مشاركتك الأولى بهذا الشأن ) لن تراوح مكانها
و لكن هل كل المنطق و كل النقاشات المنطقية يستطيع أن تصمد أمام الواقع الواضح بأنه رغم كل شيء السيارة تسير أكثر بكثير من مجرد هذا و النقطة تخط على الأرض مسارا متصلا له طول يمتد لمضاعفات عديدة من وحدة الطول تلك شئنا أم أبينا.

قبل أن نوضح أين مكمن المفارقة يجب أن نتذكر أن هناك فروقا مهمة و جوهرية بين المسألة التي نحن بحيالها و بين مسألة النملة التي ذكرها أستاذنا محمد قيصرون ميرزا


فما هي هذه الفروق؟؟



يسعدني أن يستمر النقاش

[جاسم السالم]

ويسعدني ايضا إستمرار النقاش
وتعقيبا على بعض النقاط التي طرحت

بالنسبة لي لاأقول بالإنفصال للمسافة وكذلك مايسمى بالطفرة فهو منطق غير واضح التعريف لي شخصيا ولكني نقلته لإستعراضه
وهو على أي حال ضمن ملخص فلسفي يتعلق بالموضوع ولكن لايلزمنا بشيء فنحن نحاول التوصل الى فهم اوضح للمسأله

وإذا عدنا لحوارنا أظننا نتفق أن المسافة -أية مسافة - هي رياضيا تتكون من عدد لانهائي من الأجزاء فمنطق الأرقام يقول ذلك
نعم نحن نقسم المسافة إلى أجزاء محدودة حسب حاجتنا فنحصيها (مثل المتر نقسمه إلى مائة سنتمتر أو ألف مليمتر)
ولكننا نعلم أننا يمكن أن نقسم كل جزء منها إلى أجزاء والأجزاء أيضا يمكن تقسم كل منها إلى أجزاء أصغر وهكذا متوالية مستمرة
حتى نصل إلى النانومتر وأصغر واصغر
وهنا مطب المفارقة المرادة حين تعرض لنا ذلك مع الواقع التجريبي
وحيث نعبر خلال تجربة حركتنا كل أجزاء الأرقام اللامنتهية هذي التي تقع مابين طرفي المسافة
فمن يعرض المفارقة علينا لازال يسألنا كيف عبرنا اللانهاية
كيف إخترقنا واقعيا كل هذه الجزيئات التي لاتحصى ولاتنتهي كما يقول المنطق الرياضي
فما هي الفجوة بين المنطق الرياضي والواقع الطبيعي فيما يتعلق بعبور المسافة
هذا بظني عموم المفارقة
ومسألة النملة أو الحصان لن تختلف عن النقطة حين طرح المثال
فإذا إعتبرنا أن بلوغ نصف المسافة يتحقق حين تصل النقطة التي على طرف أنف النملة أو الحصان وهي النقطة التي كانت أصلا على خط البدايه
ولذلك فمقدمة كل متحرك هي النقطه والتي دائما لاتبلغ من المسافة المتبقية إلا نصفها فلايهم على هذا الشكل إن كانت النقطة تقطر من ورائها جسم لنملة أو حصان

ولو تتبعنا شرح أستاذنا محمد ميرزا لوجدنا أن النملة بتصويره كانت تتباطيء سرعتها فهي قطعت أول نصف متر في ثانية ولكن في الثانية التالية قطعت ربع متر ثم قطعت ثمن متر في الثانية الثالثة وهكذا
فمن يراقب هذه النملة يجدها تتباطيء تدريجيا وهي في إتجاهها إلى نهاية المسافة ولكن تباطئها يستمر حتى تصبح نملة يتململ من يراقبها فلا هي التي تسكن ولا هي التي تصل
شرح الاستاذ أضاف لنا شيئا حين أدخل عامل الزمن وإعتبرها تتباطيء
ومما يجعلنا نفكر ماذا لو كانت سرعتها منتظمة فهي ستقطع النصف متر في ثانية والربع متر في نصف ثانية ..إلأخ وهنا فالمسألة لاتتطلب إلا أن تكتمل ثانيتين من زمن المراقب ليراها وضلت
ولكن إذا حافظنا على شرط المثال التوضيحي (الذي يوضح لانهائية الأجزاء) فمعناها هنا أن الثانيتين لن تكتمل أبدا وسيبقى المراقب يلاحظ في الأجزاء المتناهية الصغر من الثانية الأخيرة
وهنا وضحنا من خلال المثال لانهائية أجزاء المسافة إضافة إلى لانهائية أجزاء الثانية حين تلاعبنا بسرعة النملة عبر الصورتين

المفارقة تكمن حين نرى بعينين إحداها تنظر إلى قابلية الابعاد للتجزئة اللانهائية والأخرى تنظر إلى الحركة عبر هذه الأبعاد

بالأمس بينما أتفكر في هذه المناقشات الجميلة وعلى ذكر الحصان والنملة خطر لي سؤال
أيهما سرع الحصان أم النملة ؟

هذا سؤال غبي لأول وهلة إذ الحصان يمكن أن يقطع عشرة أمتار في الثانية بينما النملة تقطع عشرة سنتمتر فقط في الثانية فهو اقطع للمسافة منها بمائة مرة
ولكن قد تحتج علينا النملة
فتقول صحيح أني لاأقطع إلا عشرة سنتمتر في الثانية ولكن طالما طولي 2 مليمتر فأنا أقطع خمسين ضعفا من طولي في الثانية
بينما الحصان طوله مترين ولايقطع إلا عشرة أمتار في الثانية فهو لايقطع إلا خمسة أضعاف طوله
فأنا أعزم وأقدر منه في إختراق المسافة بعشرة مرات إذا قارنتم الامر بنسبية
وإن أردتم التأكد فتصوروني بحجمه ثم تصوروا السباق بيننا في المضمار وسترونه يمر وهو يقطع عشرة أمتاره في الثانية بينما تروني امر عليكم وأنا اقطع مائة متر في الثانية
إنكم حينها ستروني كالصاروح ولن تستطيعوا تمييز شكلي ولن تكادوا تروا أرجلي الرشيقة
وهكذا لولا أنه اضخم مني بآلاف المرات لما إعتبرتموه أسرع مني ..

المعذرة من الإطالة في هذا ولكني أحاول هنا أن أتعمق في الحركة عبر المسافة من جهات متعددة وربطها بكل من السرعة والزمن وايضا الحجم والطول للمتحرك
وبهدف التقديم إلى فكرة أن طول المتحرك قد تكون له علاقة وثيقة في معالجة مسائل الحركة الشائكة
فهو طول يمكن قسمته إلى مالانهاية من جهة وكذلك للإشارة إلى أنه يمكن أن ننظر إلى أي مسافة بمنظور نسبي جديد وبأنها الأضعاف لطول المتحرك فيها
وحيث حسب معلوماتي الفيزيائية المتواضعة أنه نادرا - أو منعدما - ماينظر لطول الجسم المتحرك حين معالجة فيزيائية الحركة

الاخت الكريمة تغريد ارجو أن تستمري في بقية طرحك وتأجيل التعقيب على هذ ه المداخلة إن شئت
وخشية أن يكون ردي قد تشتت بك عن وجهة حوارك الشيق المفيد..

وإني لازلت أتفكر في سؤالك عن هذه الفروق ومنتظرين شرحك جزاك الله خيرا
وللأخوة والأخوات المشاركون والمتابعون لهم جميعا الشكر الجزيل

[تغريـد]

أشكرك أخي الكريم جاسم على تعليقك الرائع حيث لمست كما توقعت عمق الفرق الجوهري بين المسألتين
بداية أنا لا أستبعد أن يكون جحم الجسم المتحرك له تأثير على طبيعة بعض المسائل أو الكثير منها و كما ذكرنا في مسألة النملة وجدنا أن هذه الأبعاد جعلت من وصول النملة أمر حتمي بعد عدد منتهي و صغير من الخطوات
و لكن
ما أردت الوصول إليه أن هذه النقطة ليست هي النقطة الفارقة في مسألتنا هذه بدليل أن مثال المسار الذي تخطه نقطة (تصحيحا لما سبق ) تماس أحد إطارات السيارة مع الأرض .

كما بينت أخي الكريم جوهر الخلاف بين المسألتين هو وجود سرعة ثابتة للحصان أو للسيارة
في حين أن النملة في المثال كانت سرعتها تتناقص وستظل حتى تقترب من الصفر عندما تقترب من نهاية المسافة
و لكن ما تأثير ذلك على مسألتنا

لاحظ أن النملة استغرقت ثانية لتقطع نصف المسافة و ثانية أخرى لتقطع ربع المسافة و ثانية ثالثة لتقطع ربع المسافة و هي في كل ذلك لن نستطيع أن تجمع عدد الأجزاء كلها إلا في عدد غير منتهي من الثواني و من هنا يمكننا الإدعاء بكل سهولة أنها لن تصل أبدأ (على افتراض الواقع المجرد)

خلاصة الأمر أن مسألة النملة ليس فيها أي مفارقة غريبة

لنرجع إلى مسألة الحصان
ما تتمي به هذه المسألة عو وجود سرعة ثابتة للحصان هذا يعني ببساطة أن الزمن اللازم لقطع المسافات المتاقصة هو أيضا متناقص و كل الخطوات هذه ذات العدد غير المنتهي تتم في فترة صغيرة نسبيا من الزمن و لتكن س
و وجه التناقض هنا أن عدد الخطوات اللانهائي يوحي بأن الحصان سينتظر إلى ما لانهاية قبل أن يلحق بالسلحفاة
و هذا ما ينفيه الواقع الرياضي عندما نفكر في احتساب الزمن الذي يقتضيه ذلك العدد غير المنتهي من الخطوات كما فعلت أنت في مشاركتك الأخيرة، و من هنا نجد أنه لا تعارض بين الواقع و بين التوصيف الرياضي
ذلك أن توصيف المسألة في حد ذاته هو توصيف غير كامل يقتصر فقط على جزء من العملية و لا يعطينا أي معلومات عما يحدث بعد فيما يبدو

و لكن على أرض الواقع الرياضي (لو تعمقنا به قليلا ) ما نقابله هنا هو دالة تربط بين متتابعتين الأولي تعبر عن المسافات المقطوعة في كل مرحلة يقابل كل منها الفترة الزمنية اللازمة لكل مرحلة و و كلتا المتتابعتين تقتربا من الصفر و تعبر المتسلسلة التي تتكون من مجموع حدود كل منها عن المسافة (الزمن ) - محسوبة من نقطة البدابة - عند كل مرحلة و هذه الدالة بهذه الشروط تقتضي رياضيا أن تتفق نهايتي المتتابعتين فعندما نصل للفترة الزمنية س نكون قد وصلنا لنهاية المسافة المطلوبة و تبدأ اللحظة التالية في الانطلاق لما بعد تلك المسافة.


في المقابل الأمر يختلف في مسألة النملة فنهاية المتتابعة الزمنية هي ما لانهاية
و نهاية المتتابعة المكانية هي مسافة محدودة و بالتالي لن تصل النملة أبدا
و لنتأمل أنه في التطبيق هذه المسألة من الصعب جدا أن تمثل حركة واقعية إلا إذا كانت كل خطوة تخطها النملة على الأرض تستنزف قواها و تضعف من قدراتها في الواقع و لا تعبر برأيي إلا على موت بطيء)
لا أقصد أن المثال برمته غير واقعي
إلا أني أعتقد أن خير مثال لها هو
لها هو ما تمثله ظاهرة التحلل الإشعاعي و لضعف معلوماتي سأحاول أن أقتبس من موضوع (وعنده مفاتح الغيب لا يعلمها إلا هو). .

" من المعروف أن ذرات الراديوم وغيره من المواد ذات النشاط الإشعاعي , تتفكك بمجرد مرور الزمن عليها , وتخلف وراءها ذرات من الرصاص والهليوم . ولهذا فإن كتلة من الراديوم ينقص حجمها باستمرار , ويحل مكانها رصاص وهليوم ، ولنوضح هذه الحقيقة بمثل مادي فنقول:إذا فرض أن بحجرتنا ألفين من ذرات الراديوم . فإن العلم لا يستطيع أن يقول:كم منها يبقى حيا بعد عام . بل كل ما يستطيعه هو أن يذكر فقط الاحتمالات التي ترجح بقاء 2000 أو 1999 أو 1998 , وهكذا . وأكثر الأمور احتمالا في الواقع هو أن يكون العدد 1999 , أي أن أرجح الاحتمالات هو أن ذرة واحدة لا أكثر من الألفي ذرة , هي التي تتحلل في العام التالي .
"ولسنا ندري بأية طريقة تختار تلك الذرة المعينة من بين هذه الألفي ذرة . وقد نشعر في بادى ء الأمر بميل إلى افتراض أن هذه الذرة ستكون هي التي تتعرض للاصطدام أكثر من غيرها , أو التي تقع في أشد الأمكنة حرارة , أو التي يصادفها غير هذا أو ذاك من الأسباب في العام التالي . ولكن هذا كله غير صحيح , لأنه إذا كان في استطاعة الصدمات أو الحرارة أن تفكك ذرة واحدة , فإن في استطاعتها أيضا أن تفكك ال 1999 ذرة الباقية , ويكون في استطاعتنا أن نعجل بتفكيك الراديوم بمجرد ضغطه أو تسخينه ; ولكن كل عالم من علماء الطبيعة يقرر أن ذلك مستحيل ; بل هو يعتقد على الأرجح أن الموت يصيب في كل عام ذرة واحدة من كل 2000 من ذرات الراديوم , ويضطرها إلى أن تتفكك . وهذه هي نظرية "التفكك التلقائي" التي وضعها "رذرفورد" و"سدي" في عام 1903
و هكذا من الخير لنا إلا تصل النملة لأن في وصولها ضياع معلومات كاملة عن التطور الزمني للأرض
على حدود معلوماتي إن صحت

[جاسم السالم]

أشكرك أختي تغريد على هذا التحليل المتأني في المثالين
وصحيح مثال النملة ليس فيها مفارقة في حد ذاتها فهي وجه من المسالة الغرض منه توضيح وجود لانهائية في الاجزاء الصغيرة للمسافة والدليل على هذا اللامنتهي هو عدم وصولها حسابيا
ولكن المفارقة عند أهل هذه المفارقة تكمن في مقابلة هذا التوضيح من اللانهاية للأجزاء مع الوجه الآخر من المسألة وهو أن من يتحرك طبيعيا يكون قطع كل هذه الأجزاء رغم أنها لانهائية

بالنسبة لي حل هذه المفارقة ببساطة لايكون إلا بالنظر إلى أن الجسم المتحرك لايتحرك كونه نقطه واحده إنما هو عبارة عن نقطتين هما طرفه الأمامي وطرفه الخلفي وبينهما أيضا لانهائية من الاجزاء
وإذن فالمتحرك يحمل اللانهاية من الأجزاء لجسمه فينطلق بها حين يتحرك متخللا اللانهاية من أجزاء المسافة
فاصحاب المفارقة يريدوننا أن ننظر فقط إلى لانهائية أجزاء المسافة ونغفل عن كون من يتحرك فيها هو أصلا يحمل لانهائية التجزأ فهو أيضا مسافة لأن له طرفان بين أقصى مقدمته وأقصى مؤخرته
فنستطيع أن نقول طالما المتحرك يشغل حيزا طوال حركته في المسار فالمفارقة تنتقض لأنه يكون كما يبتلع لانهائية الأجزاء من أمامه بلانهائية أجزاءه هو
أي يلغيان بعضهما البعض وتعود المسافة محدودة الأجزاء واقعيا بوحدة الطول للمتحرك
ولكن هذه الحجة لوصحت لاتنقض المفارقة في حالة الحركة لجسيم منعدم البعد تماما إلا أن يكون له بعدا ولو متناهي الصغر
والشكر الجزيل لهذه النقاشات الجميلة وحسن الاستماع

[تغريـد]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة جاسم السالم بالنسبة لي حل هذه المفارقة ببساطة لايكون إلا بالنظر إلى أن الجسم المتحرك لايتحرك كونه نقطه واحده إنما هو عبارة عن نقطتين هما طرفه الأمامي وطرفه الخلفي وبينهما أيضا لانهائية من الاجزاء وإذن فالمتحرك يحمل اللانهاية من الأجزاء لجسمه فينطلق بها حين يتحرك متخللا اللانهاية من أجزاء المسافة فاصحاب المفارقة يريدوننا أن ننظر فقط إلى لانهائية أجزاء المسافة ونغفل عن كون من يتحرك فيها هو أصلا يحمل لانهائية التجزأ فهو أيضا مسافة لأن له طرفان بين أقصى مقدمته وأقصى مؤخرته فنستطيع أن نقول طالما المتحرك يشغل حيزا طوال حركته في المسار فالمفارقة تنتقض لأنه يكون كما يبتلع لانهائية الأجزاء من أمامه بلانهائية أجزاءه هو أي يلغيان بعضهما البعض وتعود المسافة محدودة الأجزاء واقعيا بوحدة الطول للمتحرك

أخي الكريم جاسم
عذرا ، و لكني

لا أدري لماذا
تعتقد أننا بسهولة يمكننا أن نفترض أن حقيقة إمكانية (انتقال جسم ذو طول ما بحيث يصبح آخره مكان أوله) ليس ضربا من الإعجاز و كأن ذلك يتم في غفلة من الزمن أو كأن آخر الجسم و أوله نقطة واحدة أو كأن ذلك لا يتطلب قطع كل نقطة من الجسم عددا غير منتهيا من النقاط المكانية في لحظة زمنية منتهية

و

في المقابل نجدك تقف مذهولا أمام حقيقة أن الجسيم الذي يتحرك بسرعة معينة يقطع عدد غير منتهي من النقاط المكانية في فترة محدودة من الزمان
مع العلم أن هذه الفترة الزمانية تحتوي أيضا عدد غير منتهي من اللحظات الزمانية


كل الشكر لك و أرجو من الله أن يوفقك و يسدد خطاك