مسألة Log جميلة ^__^ - الصفحة 3

إشراقة · #21 23-11-2010, 10:32

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة زولديك

امممم معقول حلو

طيب عندك سؤال ؟؟:a_plain111:

زولديك · #22 23-11-2010, 10:34

خليني ادور لني من زمان يمكن سنتين ما حليت لوغاريتمات امس دخلت المنتدى و شفت موضوعك فكرت و هداني ربي , طيب حكرا على المعادلات اللوغاريتمية

إشراقة · #23 23-11-2010, 10:38

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة زولديك

خليني ادور لني من زمان يمكن سنتين ما حليت لوغاريتمات امس دخلت المنتدى و شفت موضوعك فكرت و هداني ربي , طيب حكرا على المعادلات اللوغاريتمية

لأن عنوان الموضوع يستلزم ذلك

زولديك · #24 23-11-2010, 10:40

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة إشراقة

لأن عنوان الموضوع يستلزم ذلك

طيب اشراقة

زولديك · #25 23-11-2010, 10:49

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة nuha1423

بارك الله فيك وجزاك خيراً زولديك

سلمت يداك

إشراقة · #26 02-12-2010, 15:13

ما رأيكم بهذا السؤال الجميل..

$\150dpi {\color{red} \log_{8}X+\log_{4}Y^{2}=5}$

$\150dpi {\color{red} \log_{8}Y+\log_{4}X^{2}=7}$
.
.
$\200dpi {\color{blue} XY=??}$

انتظر إبداعاتكم ..

زولديك · #27 02-12-2010, 21:22

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة إشراقة

ما رأيكم بهذا السؤال الجميل..

$\150dpi {\color{red} \log_{8}X+\log_{4}Y^{2}=5}$

$\150dpi {\color{red} \log_{8}Y+\log_{4}X^{2}=7}$
.
.
$\200dpi {\color{blue} XY=??}$

انتظر إبداعاتكم ..

${\color{blue} \log_{8}X+\log_{4}Y^{2}=5\Rightarrow \log_{4}x \log_{8}4+ 2\log_{4}y=5\because \log_{8}4=\Phi }$

${\color{blue} \log_{8}y+\log_{4}x^{2}=7\Rightarrow \log_{4}y \log_{8}4+ 2\log_{4}x=7\because \log_{8}4=\Phi }$

و بالجمع نجد ان

${\color{blue} \Phi \log_{4}yx+2\log_{4}xy=12\Rightarrow \log_{4}yx(\Phi +2)=12\Rightarrow \log_{4}yx=\frac{12}{(\Phi +2)}\Rightarrow xy=4^{\frac{12}{\Phi +2}}}$

رياضياتى · #28 03-12-2010, 02:05

السلام عليكم

لدى محاولة تؤول الى 512

بالجمع نكون لوغاريتم ( xy ) للاساس 8

و لوغاريتم 2^( xy ) للاساس 4

ثم نستبدلهم ب لوغاريتم ( xy ) للاساس 2

يصبح لدينا

( 1 + 1/3 ) لوغاريتم ( xy ) للاساس 2 = 12

و منها لوغاريتم ( xy ) للاساس 2 = 9

xy = 512

زولديك · #29 03-12-2010, 13:40

اكتب بالاتيكس اخوي

زولديك · #30 03-12-2010, 13:48

${\color{blue} log_{8}4=log_{8}2.2==log_{8}2+log_{8}2=\frac{2}{3}\Rightarrow xy=4^{\frac{12}{\frac{2}{3}+2}}=4^{\frac{36}{8}}=2^{8}.2=2^{9}=512}$

حسابٌ واحد لجميع خدماتنا !