[ريم الليالي]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته عندي اختبار السبت واستاذتي الله يهديها ماتشرح زي الناس ولا نفهم منها ويجي الأختبار ندور نشحذ من يحل لنا المسائل ارجو مساعدتي ولكم جزيل الشكر .....

س/ قطعة من الخشب حجمها 200 سنتمتر مكعب تطفو فوق سطح الماء , احسب حجم قطعة الفولاذ اللازم ربطها بقطعة الخشب حتى تصبح القطعتان معلقتين داخل الماء اذا علمت ان كثافة الفولاذ 7 جرام / سنتمتر مكعب , وكثافة الخشب 0.4 جرام / سنتمتر مكعب؟

[@رعد@]

عندما تتوقف الكتلتين في منطقة ما وسط الوعاء هذا يعني ان جميع القوى المؤثرة على الجسمين متساوي

من هنا نقول أن قوة الطفو = قوة ثقل الكتلتين

إذاً

وحيث أن قوة الطفو = ك (الماء) * جـ

كتلة الماء = ث م كثافة الماء * ح (الحجم الماء المزاح)

وحيث أن الجسمين مغمورين بالكامل إذاً حجم الماء المزاح = حجم الجسمين (الخشب والفولاذ)

ك م = ث م * (ح خ + ح ف)

إذاً قوة الطفو = ك م * جـ = ث م * (ح خ + ح ف) * جـ

قوة وزن الكتلتين = (ك الخشب * جـ ) + (ك الفولاذ * جـ)

ناخذ جـ عامل مشترك

قوة وزن الكتلين = جـ (ك خ + ك ف)


حيث أن ك الخشب = كثافة الخشب * حجم الخشب

و ك الفولاذ = كثافة الفولاذ * حجم الفولاذ

إذاً وزن الكتلتين = جـ* ث خ * ح خ + جـ * ث ف * ح ف

ناخذ جـ عامل مشترك

وزن الكتلتين = جـ (ث خ * ح خ + ث ف * ح ف)

من المعادلة السابقة

قوة الطفو = قوة وزن الكتلين

ث م * (ح خ + ح ف)*جـ = جـ (ث خ * ح خ + ث ف * ح ف)

جـ في الطرف الأيمن تروح مع جـ في الطرف الأيسر ونفك الأقواس

ث م * ح خ + ث م* ح ف = ث خ * ح خ + ث ف * ح ف

حجم الخشب = 200 سم مكعب

كثافة الخشب = 0.4 جرام / سنتمتر مكعب

كثافة الفولاذ 7 جرام / سنتمتر مكعب

كثافة الماء = 1 جرام / سنتمتر مكعب

انتبه للتحويلات بين الوحدات

نحل المعادلة فوق بالنسبة لـ ح ف

ث م * ح خ + ث م* ح ف = ث خ * ح خ + ث ف * ح ف

ح ف (ث م - ث ف) = ث خ * ح خ - ث م * ح خ

إذاً

ح ف = (ث خ * ح خ - ث م * ح خ)/(ث م - ث ف)

نعوض الآن

ح ف = (0.4*200 - 1*200)/(1-7)

ح ف = -120 / -6 = 20 سنتيمر مكعب

[ريم الليالي]

مشكور ياخوي ماقصرت تسلم يدك ويعطيك العافية ويجعل عملك خالص لوجه الكريم وفي موازين حسناتك
شكراً