[الوفة]

الموجة الجيبية

هي دالة كثيراً ما تظهر في الرياضيات, الفيزياء (بالإنجليزية:sine wave أو sinusoid) , تصف انتشار الصوت ، وانتشار الموجات الكهرومغناطيسية مثل الضوء ، وانتقال التيار الكهربائي المتردد ،و معالجة الإشارات الصوتية, الهندسة الكهربائية والكثير من المجالات الأخرى. واسمها يرجع إلى أنها تعتمد على حساب الجيب أو جيب التمام.

أبسط صورة للدالة هي:

وهي تصف دالة متعلقة بالزمن (t).

حيث:

• A هي قيمة المطال ، أي أعلى قيمة تصل إليها الدالة - Amplitude.
• ω هي التردد الزاوي (بوحدات راديان/ثانية.)
• θ هي الطور أو الإزاحة الزاوية phase.

تمثيلها

شكل يوضح علاقة الدالة الموجية بالحركة الدائرية. المطال هو أكبر قيمة ل x. تبدأ الموجة عندما تكون x = المطال والزاوية صفر ، أما إذا بدأت الموجة عند الزاوية 10 درجة مثلا فنقول أن "انزياح الطور" = 10 درجات بين الموجتين.

تتشكل الموجات كثيرا في الظواهر الطبيعية مثل موجات البحر ، وموجات الصوتوالموجات الضوئية. وهي تمثل أيضا اختلاف الليل والنهار. وتغير درجة الحرارة عبر اليوم أو السنة فكلها ظواهر دورية ، ويمكن تمثيلها بدالة جيبية بسيطة.

وعند رسم جهد تيار متردد نجد أنه يشبه موجة جيبية. ويمكننا حساب الموجة كموجة جيبية أو كموجة جيب التمام حيث أن :

Cos(x) = sin(x + π / 2),

هي الأخرى عبارة عن موجة جيبية ذات طور منحاز بمقدار π/2.

وتستطيع الأذن البشرية التعرف على الموجة الجيبية في صورة الصوت حيث أن الموجة الجيبية ما هي إلا تمثيل لتردد معين. ومن أمثلة الصوت النقي ذو تردد معين، التصفير بالفم، أو دق أحد أوتار العود، أو أحد أوتار البيانو أو القانون. كذلك تتصف الشوكة الرنانة بصوت له تردد معين ن يستخدم لمعايرة الآلات الموسيقية.

وعندما يتكون الصوت الذي تسمعه الأذن من عدة ترددات ، (أي عدة من الموجات الجيبية) تلتقطه كضوضاء وشوشرة ، وأحيانا تتداخل عدة ترددات صوتية وتستمتع الأذن بسماعها ، ذلك لأن الموجات المتداخلة متوافقة. (أي تتكون من موجة رئيسية مصحوبة بموجة أو موجات تنتمي إلى الموجة الرئيسية ولكنها أعلى منها في التردد .