[خلف الجميلي]

هذه مسألة حسابية موجودة في كتاب الفيزياء للصف الثاني الثانوي
طبعا محلولة في الكتاب ونتيجة الحساب أن التسارع = - 2.88 م / ث2

ولكن ماذا لو عكسنا الاتجاه المفترض كما يلي ( هل سنجد نفس الجواب ولكن بالموجب ) :

في الشكل أسفله ، أحسب مقدار تسارع المجموعة إذا علمت أن كتلة كل من الجسمين هما 10 كجم وأن معامل الاحتكاك بين الجسم ( ب ) والسطح هو 0.1

[تبسيط]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته أخي الجميلي

نعم يأخي ستكون قيمة التسارع نفس القيمة بالموجب

[تبسيط]

الرد السابق إذا لم تكن هناك قوة احتكاك

أما إذا وجدت فإن النتيجة تختلف ، لتغير اتجاه قوة الإحتكاك مع تغير اتجاه الحركة

[خلف الجميلي]

شكرا لك يا أخي العزيز الأستاذ / تبسيط

يعني بمعنى كلامك أن الحل في المثال السابق ( الحل الذي وجد في الكتاب ) خـــــــطأ

لأنه بالسالب أي أن اتجاه الحركة عكس ما فرض

بمعنى أننا لو فرضنا أن اتجاه الحركة عكس ما فرض لنتج لنا حل آخر

إذا حسب ما قلت يا أخي العزيز الأستاذ تبسيط
لو كان هناك شخصين يحلون المسألة أحدهم فرض اتجاه الحركة في اتجاه معين والآخر فرض اتجاه الحركة عكس الأول لتوصلوا لنتيجتين مختلفين ؟

مع العلم أن هناك احتكاك كما هو بالمسألة .

[تبسيط]

أخي الكريم السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

س- هل يحق لنا أن نفترض اتجاه الحركة في مثل هذه الحالة ؟

لقد نبهت على هذه النقطة في أحد ردودي على الأخت VISION

http://www.phys4arab.net/vb/showthread.php?t=1543

مشاركة رقم 11 وهذا قبل شهر تقريباً .

أظن أنه يمكننا الإفتراض إذا كانت اتجاهات القوى المؤثرة ثابتة ، أما إذا كانت مرتبطة باتجاه الحركة فلا نفترض .

[تبسيط]

مزيد من التوضيح وشرح للموضوع بكامله :

أولاً : يجب أن نفرق بين شيئين : الحركة الفعلية للأجسام ، افتراضنا للإتجاه .

افتراضنا للإتجاه لايغير من الإتجاه الفعلي للحركة .

ثانياً : لنناقش ذلك في هذه المسألة :

الإتجاه الفعلي لحركة المجموعة : ك1 تؤثر عليها قوة لأسفل مقدارها 98 نيوتن ، ك2 تؤثر عليها قوتان

باتجاه أسفل المستوى هما ق أ ، 49 . وبحساب ق أ نجدها 8.487

إذاً ك2 تؤثر قوة مقدارها 57.487 نيوتن .

النتيجة ك1 نازلة ، ك2 صاعدة .

افتراضنا لإتجاه الحركة : أولاً : إذا افترضنا كما في رسمك أخي القوة التي توافق في حركتها السهم فإشارتها

موجبة ، والتي حركتها تخالف السهم فإشارتها سالبة . لنطبق ذلك :

القوى المؤثرة على ك1 : + 98 ، - قش .

القوى المؤثرة على ك2 : + قش ، - ق أ ، - 49 .

لنحسب التسارع : بتطبيق قانون نيوتن الثاني على كل جسم لوحده :

الكتلة ك1 : 98 - قش = 10 ت ومنها قش = 98 - 10 ت (1)

الكتلة ك2 : قش - ق أ - 49 = 10 ت بالتعويض من (1) عن قش

98 - 10 ت - 8.487 - 49 = 10 ت ومنها ت = + 2.026 م/ث^2

ومعنى الإشارة الموجبة أن افتراضنا يوافق الحركة الفعلية للأجسام .

ثانياً : لنفترض اتجاه الحركة عكس ما هو على الرسم :

القوى المؤثرة على ك1 : - 98 ، + قش .

القوى المؤثرة على ك2 : - قش ، + ق أ ، + 49 .

لنحسب التسارع : بتطبيق قانون نيوتن الثاني على كل جسم لوحده :

الكتلة ك1 : - 98 + قش = 10 ت ومنها قش = 98 + 10 ت (1)

الكتلة ك2 : - قش + ق أ + 49 = 10 ت بالتعويض من (1) عن قش

- 98 - 10 ت + 8.487 + 49 = 10 ت

- 40.513 = 20 ت

ت = - 2.026 م/ث^2

ومعنى الإشارة السالبة أن افتراضنا يعاكس الحركة الفعلية للأجسام . ويتضح أن قيمة التسارع لم تتأثر بفرضنا

لإتجاه الحركة . وأن إشارة التسارع تبين إن كان فرضنا يوافق الحركة الفعلية أم يعاكسها .

أما من ينصرف تفكيره أننا بافتراض اتجاه نغير اتجاه الحركة الفعلية للقوى ، فهذا ما حذرته منه أنه سيعطينا

نتيجة خاطئة . والطلاب لايميزون هذا الفارق بدقة .

أتمنى أن أكون قد أوصلت وجهة نظري في الموضوع أخي الغالي الجميلي .

[خلف الجميلي]

بارك الله فيك على التوضيح

ولكن أنت قلت أن :

القوى المؤثرة على ك2 : - قش ، + ق أ ، + 49 . -------- ( في الحالة الثانية )

حيث جعلت قوة الأحتكاك بنفس اتجاه الحركة والحقيقة أن قوة الاحتكاك عكس اتجاه الحركة فتصبح :

القوى المؤثرة على ك2 : - قش ، - ق أ ، + 49

لنحسب التسارع : بتطبيق قانون نيوتن الثاني على كل جسم لوحده :

الكتلة ك1 :
قش- 98 = 10 ت ------------- (1)

الكتلة ك2 :

- قش -ق أ + 49 = 10 ت
- قش -8.487 + 49 = 10 ت
- قش + 40.5 = 10 ت .................. ( 2 )

بجمع المعادلتين ( 1 ) و ( 2 ) ينتج :

قش- 98 = 10 ت
- قش + 40.5 = 10 ت
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
-98 + 40.5 = 20 ت

- 75.5 = 20 ت

ت = - 2.875 / ث2


لاحظ أن قيمة التسارع اختلفت في الحالتين

ففي الأولى : ت = 2.026
وفي الثانية : ت = 2.875

فما تفسيرك لهذا الاختلاف في القيم

[تبسيط]

أخي العزيز / السلام عليك ورحمة الله وبركاته

أنا سأسألك سؤالاً : أيهما برأيك الإجابة الصحيحة ؟

س- هل يحق لنا أن نفترض اتجاه الحركة في مثل هذه الحالة ؟

سبب الإختلاف الذي ظهر عندك . وكما أعتقد هو في فهمنا لمعنى اتجاه الحركة ولهذا كررت السؤال السابق مرة أخرى

لفظة اتجاه الحركة يمكن أن تعني واحدة من اثنتين :

أولاً : اتجاه حركة الأجسام . وعندئذٍ يحق لك أن تغير اتجاه قوة الإحتكاك بحسب ما فرضت . وستجد اختلاف في قيمة

التسارع إذا عكست الإتجاه .

ثانياً : اتجاه حركتنا في تطبيق القانون وليست حركة الأجسام ( وهذا ما جعلني أسأل هل يحق لنا أن نفترض اتجاه

الحركة في مثل هذه الحالة ؟ أي نفترض حركة الأجسام وهي لها اتجاه حركة ثابت ) وإذا فهمنا أن اتجاه

الحركة هو حركتنا في تطبيق قانون نيوتن الثاني ، فلن تتغير معك قيمة التسارع وإن عكست الإتجاه

لأن اتجاه حركة القوى ثابت ولا دخل له في الفرض الذي تفرضه ( كما حللت أنا ) .

ومسألة اتجاه الحركة في تطبيق القوانين ومراعاة الإشارات ليست بالأمر الجديد فقد مر معك في قوانين كيرشوف .

[خلف الجميلي]

وعليكم السلام ورحمة الله وبركاته

أشكرك يا أخي العزيز على أريحيتك

بالنسبة لسؤالك الأول : فأنا في حيرة ولكن الحل حسب ما هو مفترض في سؤال الكتاب هو ( -2.875 م / ث 2 ) ولكن عندما عكست الاتجاه - وكنت أتوقع أن أحصل على نفس النتيجة - فوجئت باختلاف النتيجة وهذا ماجعلني أضع السؤال هنا في الملتقى علّي أجد إجابة شافية تروي تساؤلي

وأما إجابة سؤال الثاني :
فأظن أنه يحق لنا أن نفترض الاتجاه وإلا كيف سنعرف الحل .
ولعلك تقول أنه يجب أن يكون الاتجاه مفترضا في السؤال كما هو موجود في هذا المثال
ولكن هناك سؤال ( 11 ) في الكتاب صفحة ( 123 ) مماثل لهذا المثال الاتجاه غير مفترض فيحق لي أن أفرض الاتجاه فقد أقوم بحل المسألة وذلك بفرض أن اتجاه الحركة معاكس لعقارب الساعة وأنت تفرض الاتجاه مع عقارب الساعة ، فأيهما برأيك سيكون الحل الصحيح ؟

أما بالنسبة للحركة التي أقصدها فهي الحركة الفعلية ، ولكن قد لا تدري أين ستتجه الحركة فتضطر أنك تفرض اتجاه لها وقد يكون صائبا وقد يكون خاطئا ، فنحن نعلم أنه خاطئ بالإشارة السالبة مع الحفاظ على نفس القيمة

[تبسيط]

أخي الحبيب الجميلي السلام عليك ورحمة الله وبركاته

بدون حيرة في إجابة سؤالي فالجواب الصحيح مئة بالمئة هو 2.026 م/ث^2 . وحل الكتاب خطأ

مئة بالمئة . وللتحقق من ذلك لنناقش الأمر :

الكتلة ك1 تؤثر عليها قوة مقدارها 98 نيوتن إلى أسفل .

الكتلة ك2 تؤثر عليها مركبة الوزن بإتجاه أسفل المستوى ، وكذلك قوة الإحتكاك والتي تساوي 8.487 نيوتن .

الأن سنضع قوة الإحتكاك مرة باتجاه المركبة ، سنجد أن الحركة ستكون باتجاه ك1 نزولاً. وإن وضعناها باتجاه أعلى

المستوى ، كذلك ستكون الحركة باتجاه ك1 نزولاً. ماذا نستنتج من ذلك ؟ نستنتج أن الحركة الفعلية للمجموعة باتجاه

ك1 نزولاً . أي أن الوضع الصحيح لقوة الإحتكاك هو باتجاه المستوى نزولاً .

أما بخصوص السؤال الثاني : فأنا أقصد هل يحق لنا أن نفترض أتجاه حركة للأجسام مع علمنا باتجاه

حركتها الفعلي ؟ الإجابة عندي لايحق لنا ذلك .

أما إن كان المقصود هو أن نفرض اتجاه حركة لتطبيق القانون فنعم وألف نعم ، وهذا لا يغير في قيمة التسارع

شيء ، بل ويبين لنا اتجاه الحركة الفعلي .

وليس شرطاً أن يعطى في السؤال اتجاه الحركة في تطبيق القانون ، كما في سؤال 11 / 123 . بل افرضه

بالإتجاه الذي تريد ، لكن قبلها لابد من معرفة الإتجاه الفعلي للحركة وهو كما يلي :

ك1 تؤثر عليها قوة 19.6 نيوتن إلى أسفل . ك2 تؤثرعليها قوتان مركبة الوزن 9.8 نيوتن إلى أسفل ، وقوة

الإحتكاك 1.6974 نيوتن ( بأي اتجاه وضعتها ستكون حركة ك2 إلى أعلى ) والتي ستكون باتجاه المركبة .

اتجاهات القوى الثلاث ثابتة لاتتغير( 19.6 إلى أسفل ، 9.8 و 1.6974 إلى أ سفل المستوى )

مهما افترضت اتجاه حركة لتطبيق القانون فلتبقي اتجاهات القوى الثلاث كما هي .

أتمنى من الله أنني وفقت في عرض وجهة نظري .