[pic2007]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
السادة الأفاضل

ملاحظة: تم عرض هذا الموضوع لأول مرة في ملتقى المهندسين العرب وقد نقلته الى هنا لنسمع رأي الأختصاصيين وجزاكم الله كل خير.

ان المحركات والمولدات الكهربائية المستخدمة حتى اليوم تعود في الأصل لفارادي والفرضية هنا اعتبار معادلات ماكسويل كتابة رياضية واستنتاج من معادلة فارادي.


معادلات فاراداي
E=v×B و H= -v×D
ملاحظة: المقادير هي أشعة

ويمكن كتابتها على الشكل التالي وملاحظة الحالة الخاصة للسرعة v=c حيث ε c²=1/μ
E= μ. v×H و H= -ε.v×E


وجب التنويه في البداية إلى أن الصيغة الحالية لمعادلات ماكسويل تعود في الواقع لهفيسايد بعد قضم الكثير منها.

بأخذ الروت لطرفي المعدلة السابقة نجد:
Rot E= rot (v×B) و rot H = rot ( -v×D)

وحسب قوانين الحساب الشعاعي نجد:
Rot E = (Bgrad)v - (vgrad)B + v divB – B div v
Rot H = -[ (D grad)v - (v grad)D + v div D - D div v ]

وحيث أن:
V(t)=dr/dt
Div v=0
∂v(t) / ∂r= grad v=0

وبملاحظة أن:
(v grad) B = dB/dt و v grad) D = dD/dt
حسب
dV(r(t))/dt = ∂V(r=r(t))/ ∂r . d r(t)/dt = (v grad) V

في الأخير بعد التعويض والتبسيط نجد
Rot E = - dB/dt + v div B = - dB/dt – b
Rot H = dD/dt - v div D = dD/dt - v div D = dD/dt + j

المعادلة الأولى حسب ماكسويل هي معادلة التحريض لو كان b=0 مباشرة فان div B = 0
المعادلة الثانية هي قانون امبير زائد تيار التشرد لماكسويل
سيكون من الأهمية معرفة آراء ماكسويل وأمبير حول هذه المعادلات .

تحياتي.