[ناصر اللحياني]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
إجازة سعيدة ... وعودا حميدا ..
هذا اللغز للتسخين قبل العودة إلى المدارس .. بس انتبه لا يحترق دماغك !

تأملوا في هذه الأشكال بعد تغيير ترتيبها في المثلثين !



ولمزيد من التأمل شاهدوا هذا فيديو

http://www.youtube.com/watch?v=XSMKc8f8yx4

السؤال ... كيف نقصت المساحة ؟

[ارخميدس زمانه]

اتوقع طريقة الترتيب تغيرت لانه بالاخير حصلنا ع مستطيل والاخر مربع

[Physician Girl]

هو مش وصلت لحل صريح ..
بس ممكن اقول شوية ملحوظات ..
مساحة المستطيل فالشكل الاول اصغر من مساحة المستطيل فالشكل الثاني بوحدة واحدة مما أدى الى ان الثاني يبدو أكبر فالمساحة بتلك الوحدة مع استمرار ثبات مساحة المثلثين الآخرين ..

بس فيه حاجة محيراني اوووي بجد ..

لما جيت احسب مساحة المثلثين الشاملين لتلك الاشكال ( الكبار ) وجدت انها 32.5 للمثلين ؟؟

في نفس الوقت اللي لما بحسب مجموع مساحات الاشكال اللي مكونة للمثلين الكبار دول بتكون 32 بس !!


كمان اكيد الترتيب ليه دور فتغيير المساحة بالطريقة دي لأن زي ما قلت ان مجموع مساحات الأشكال المكونة للمثلث الشامل بتساوي 32 وليس 32.5 لو حسبناها للمثلث نفسه بقاون نصف طول القاعدة في الارتفاع !!

[nuha1423]

بسم الله الرحمن الرحيم

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته


فعلاً لغز بيقلب الراس

ولكنه ممتع

ولدي الحل

[فارسة النور]

ربما مساحة الشكل الكلي لا تساوي مساحة الاشكال المكونة له - كما كنا نعلم سابقا -
ولكن هذا الفرض يعني اننا ضيعنا الكثير من وقتنا في دراسة هذه النظرية !!

[Loers]

لغز ممتع جدا، جزاك الله خيرا أخي
بالنسبة للحل فهو صعب جدا ومعقد إذا ما حاولنا تأمل السؤال بعمق أو استخدام رياضيات معقدة
رفعلي ضغطي :i_angry_steaming:
لكن بعد ما استخدمت ورقة ومسطرة اكتشفت المشكلة وأين ذهب المربع المفقود

لأجل ألا أفسد المتعة على باقي الشباب
الحل بالأسفل ، ولكن لازم الكلام لترى الحل
لكن إياك أن تيأس أثناء محاولتك للحل حتى لو وصلت لهذه الحالة :i_angry_steaming: بل حتى هذه :words_cut:
لست متأكدا 100% من الحل ، ولكن هذا ما توصلت إليه بعد جهد جهييييد





[hide]قم بطباعة المثلثين ، أو حاول رسمهما بشكل دقيق جدا لو لم يكن لديك طابعة ،
بعدها أحضر مسطرة وضعها على وتر المثلثين
ستجد أن الوتر الكبير الناتج غير مستقيم
فالمثلث الأول ، والذي يكون فيه المثلث الصغير الأخضر بالأعلى
ستلاحظ في ذاك المثلث أن هناك تقعر عند التقاء المثلثين الأخضر والأحمر
أي أن أوتارهما ليسا على استقامة واحدة
ونفس الموضوع في المثلث الآخر ذو المربع المفقود
حيث نرى أنه يوجد تحدب بسيطة عند نقطة التقاء أوتار المثلثين الأحمر والأخضر
مما يعني أنا كلا الشكلين لا يمثلان مثلث حقيقي بتاتا
وحقيقةً, التحدب البسيط في الشكل الثاني منطقيا سيتسبب في زيادة مساحته ، وحيث أن أحجام القطع هي نفسها نفسها في كلا المثلثين ، لذا ستبقى هناك مساحة مفقودة هي المربع الأبيض الصغير الذي ظهر
ملاحظة قد تستغرب من أن التحدب والتقعر البسيط سبب كل هذه المشكلة
ولكن لا تنسى أن التحدب والتقعر حدثا بسبب ميلان قطعتين مستقيمة والميلان البسيط هذا حدث من أصل مكان تكون القطعتين المستقيمتين بإمكانك تخيل الموضوع كما في حرف V لو قمنا بإيساع زاويته ولكن دون الوصول إلى 180 درجة ، بل إلى درجة أعلى من ذكل بقليل 179 فرض
فستحصل على الوتر الخاص بالمثلث الثاني ، ذي المربع المفقود
أما لو قمنا بإيساع الزاوي ما بين أضلع حرفي الـV لما بعد 180 بقليل لحصلن على الوتر الأور الضيق والقعر[/hide]

بالتوفيق

[nuha1423]

تفكير منطقي وصحيح

بارك الله فيك

[الجادبية الأرضية]

أشكرك لغز جميل ومحير

[ام النووووون]

والله كتبت الاجابة استاذي اكثر من مرة وتنحذف تعبت من الساعة 8 وانا احاول

لكن حبيت اضيف ماعندي حتى لو سبقني احد بالاجابة
{شكرا جزيلا بارك الله بالجميع }

المهم الملاحظ بدون نسخ او شي الشبكة التربيعية الخلفية للمثلث
نجد الوتر في احدها يخفي المربعات بشكل يختلف عن الاخر اذا هما ليس على استقامة واحدة وهذه الاختلافات الطفيفة
هي السبب اذ ان المسالة خدعة بسيطة

ومن جهة الرياضيات :

طول قاعدة المثلث الاحمر هي 8 مربعات ام طول قاعدة المثلث الاخضر 5 مربعات و المضلع اليرتقالي 2 مربع و طول قاعدة المثلث الكلي هي 13 مربع مع ثبات المضلع الاخضر " 5 ربعات "، 5 + 2 = 7 والفرق بين 8 - 7 = 1 وهو المربع الناقص
هذه مقاطع ايضا اعجبتني { اخفض صوت الموسيقى }

http://www.youtube.com/watch?v=dP1X_VQ7fTY&NR=1

http://www.youtube.com/watch?v=sDerq...eature=related

[ناصر اللحياني]

أشكركم جميعا ..
إجابة الأستاذ لورس أصابت كبد الإجابة ...
و إجابة الأستاذة أم النون حول الحمى .. والفيديو الثاني الذي أدرجته نفس فكرة اللغز .
مع شكري للأستاذ نهى لإحتفاظها بالحل وإعطاء الفرصة لغيرها .

الحل :
[hide]
مساحة المثلث الكبير الذي يحوي الأشكال هو 32.5 مربع ، بينما مجموع مساحات الأشكال هي 32 مربع ، أي أنه تبقى 0.5 مربع ؟

نلاحظ من الرسم أن 0.5 مربع يُمثل المساحة الفارغة بسبب أن زاوية المثلث الأحمر أصغر من زاوية المثلث الكبير .

وعند تغير ترتيب المثلثات فإنه يحدث العكس لأن زاوية المثلث الأخضر أكبر من زاوية المثلث الكبير ، فتكون هناك مساحة من المثلثين خارجة عن المثلث الكبير تساوي المساحة الفارغة بين المضلعين .



[/hide]