[نيوتن10]

بسم الله الرحمن الرحيم
قد يدرس التفاظل في الصف الثالث ثانوي ولكن لأهميته بالنسبة للصف الثاني ثانوي رأيت ان ابينه لهم و كذلك فوائده وعلاقته بالفيزياء وخصوصا الميكانيكية و لكن باختصار
لتفاضل معادله يجب مفاضلتها بالنسبة لقيمة اخرى مثل يتم مفاضلة المسافة بالنسبة للزمن للحصول على السرعة و ذلك بان يؤخذ كل حد لوحده ونرى ان كان به الزمن فإذا لم يكن يكون تفاضل الحد صفر(0) وإن كان به يكون بأننقسم الحد على اس الزمن و ننقص اس الزمن واحداً مثال ف=ع0 *ز +(1/2)ت *(ز^2) فعند مفاضلتها بالنسبة للزمن فإن الحد الاول منه و هو ع0 *ز فنضرب الحد في اس ز و هو الواحد وننقص الاس واحد فيصبح صفر و ز^0 = 1 إذن فتفاضل الحد الاول = 1*ع0*1=ع0 واما الحد الثاني فهو (1/2)ت*ز^2 فنضرب الحد في اس الزمن أي 2 وننقص الاس واحد أي 2-1 = 1 فيصبح الحد الثاني 2*(1/2)ت*(ز^1)= ت ز فتصبح المعادلة بعد التفاضل

ع= ع0+ت ز

ولكن لم اتى تفاضل المسافة بالنسبة للزمن هو السرعة ؟ الجواب لأن ف/ ز =ع
وهكذا مع البقية إذن فمعظم قوانين الحركة سواء الخطية او الدائرة او ايا كانت مستنتجة من معادلة واحدة منهم فيمكنك حفض معادلة واحدة فقط واستنتاج الباقي بالتفاضل أوالتكامل
ولكن لاحظ ان تفاضلها سهل ولكن هذا صحيح مالم توجد دوال مثل الدوال الدائرية(حا - حتا-...) و الدالة اللوغاريثمية فلها قوانين خاصة للتفاضل
للإستفادة فإن حا(س)=جتاس ، حتا(س)=-جا(س)
ويمكنكم القراءة في الكتب المخصصة للاستفادة اكثر ولمعرفة المزيد من فوائده لان معطم قونين الفيزياء مستنجة بالتفاضل والتكامل أو بالتجربة والرسم البياني او من قوانين اخرى

[محمد أبوعمه]

جزالك الله خير