[alyousfi]

اxب= -بxا
ا0ب = ب0ا

[alyousfi]

المطلوب الاثبات

[محبوب2002]

الإجابة بالمرفقات

[ناصر اللحياني]

شكرا لك أستاذي المحبوب

وجزيت خيرا ...

[دانه 11]

السلام عليكم الأثبات هو كما يلي : أولا اثبات الضرب القياسي بطريقة سهلة :
م1 . م2 = حاصل ضرب مقدار مسقط م1 على م2 في م2
معليش ما عرفت أرسم لكن بشرحه كلاما م2 على محور السينات باتجاه الشرق أرجو أن ترسم معي
وم1 يميل بزاويه عن م2 ( ي ) تقريبا 45 فيلتقي ذيل م2 وم1 في النقطه ( ب ) وراس م1( أ ) نسقط من ( أ ) مستقيم على م2 في نقطة تسمى ( ج ) واضح أكمل وإلا لا

[قلم]

بما ان الضرب القياسي حاصل ضرب مسقط م1 على م2 بمقدار م2
اذن المسقط سيكون لنا مع الزاويه هـ مجاور بالنسبه للمثلث الحاوي م1 وم2
وبما ان جتا هـ = المجاور / الوتر
اذن المجاور (اللي هو المسقط)=الوتر(اللي هو م2)*جتاهـ
اذن المسقط×م2
=م2 جتاهـ×م2
=م1 م2 جتاهـ
انشاء الله واضح

[خلف الأفق]

أنا مع حل محبوب 2002 ........لأنه الحل الأنسب والأسهل للطلاب

[المزروعي]

الأخوان دانه 11 و قلم
شكراً لكم على الحل الرائع جداً
لكن للأسف تعريف الضرب القياسي
غير موجود في المناهج الجديدة

أما بالنسبة للأخ محبوب بارك الله فيك
لكن الشرح الذي عرض في المرفقات
لا يؤدي إلى المطلوب .

يمكن إثبات ذلك عن طريق معلومات رياضية يدرسها الطالب
في الصف الثالث ، وهي الدوال الزوية والفردية
{ [ جا هـ = جا ( - هـ ) ] , [ جتا ( - هـ ) = - جتا هـ ] }

ولكن في وجهة نظري : لا يطالب الطالب والطالبة بهذا الإثبات نهائياً
لان جميع الأشياء المساعدة والتي توصل إلى الحل لم يتعرف الطالب عليها .