[fatma ahmed]

أرجو أن أكون قد أوضحت وجهة نظرى

[fatma ahmed]

وممكن نزود دقة الحساب عن طريق تصغير زاوية رأس المثلث عن درجة واحدة

[fatma ahmed]

وبالنسبة لحجم الكرة .........ها هو ذا الحل (يا رب أعرف أشرحه)
هانفرض اننا عندنا كرة مصمتة هانقسمها نصفين وكفاية علينا نص هايكون سطح نصف الكرة عبارة عن دائرة (مقطع رأسى من الكرة) وبعدين نرسم على الدائرة محورى الإحداثيات س، ص هايكون مساحة هذه الدائرة =ط نق^2 أو ممكن نقول م الدائرة=ط ص^2 ومن معادلة الدائرة ص^2+س^2=نق^2وبعدين هانستخدم التكامل هانعمل شوية حسابات بسيطة بس أنا مش عارفة أكتب رمز التكامل ولكن اعذرونى .............. والتحية

[fatma ahmed]

ممكن تزوروا الرابط ده وهتلاقوا فيه الحل
http://www.mathramz.com/phpbb/viewtopic.php?t=572

[المتفيزق]

نعم اخي رشوان ...
في المرفق ما اقصده ...

[رشوان محمود]

مرحبا بالمتفزيق الخطير
بالفعل هذا هو ما توصلت له , وارجو ان تضعه في المنتدي كصورة بعد رفعها

اخشي ان تكون انت الوحيد القادر علي حل سلسلة السؤال السهل الممتنع
ولكن مشاركة فاطمة تبشر بالخير

لكن ما رأيك في حل فاطمة ؟ انا اول مرة اشوف الحل ده
سأقرأه جيدا ولكن .. في انتظار رأيك

تحياتي لك ,,,

ا

[fatma ahmed]

يا ريت فعلا تقرأه باهتمام وأنا منتظرة التعليق على أحر من الجمر ...........وإذا شرحى مش واضح ممكن أرسم الرسم وأضعه فى مشاركة .

[رشوان محمود]

يا ريت يا فاطمة ترسمي الرسم وتضعيه في مشاركه .. هيسهل علينا الفهم
وانا من جهتي متشوق لقرأة حلك وان شاء الله اليوم سوف ارد عليه

وايضا احب ان اركز علي حل الاخ المتفزيق ان حله صحيح و روعة

تحياتي ,,,

[المتفيزق]

سأحاول أن ادرسه إن شاء الله ... وشكرا لكما كليكما ...الأول بما أثنى والثاني بما أكد...

[المتفيزق]

نعم لقد درست الحل الأول في المحيط ... لقد وضعت عنه انا أيضا تصورا عندما قلت إنه يمكن اعتبار الأشكال المنتظمة وأخذ النهايات لعدد ن كبير جدا ... هنا الزميلة اخذت زاوية صغيرة ليس بالضرورة درجة يمكن اخذها دلتا الدرجة وإجراء تكامل وستكون النتيجة مذهلة ... لاحظ أن اخذ زوايا وأخذ المقابل لها وهو الجزء من المحيط ...هو بالضبط ما نقصده من رسم كثير الأضلاع الذي فيه ن من الاضلاع ... الصغيرة جدا والتي تقارب زاوية صغيرة جدا ...نفس التفكير على اي حال ... بس كما قلت خذي ثيتا وعممي المسألة لتكون : المحيط = 360/ثيتا × س ...لاحظي عندما ثيتا =1 يكون حلك التقريبي وكلما قلت قيمة ثيتا سيكون الجواب أقرب...
تعالوا نحل السؤال بطريقتي التي تحدثت عنها في المشاركة سريعا...وسنلاحظ أنها نفسها :
في البداية دعنا نلاحظ التالي على الأشكال المنتظمة:
المثلث زاوياه 180 ...المربع 360 ... المخمس 540 ...المسدس 720...وهكذا...لماذا ؟ لأن المربع نقسمه مثلثين والمخمس ثلاث مثلثات والمسدس 4 مثلثات ...الخ...
وحيث إنها منتظمة فتكون زاويا المربع متساوية وكل منها 360 ÷4=90 والمخمس 540÷5=108 والمسدس 720÷6=120...
والقانون العام الذي يحكم الزاوية في الشكل المنتظم الذي فيه n ضلعا هو:
Q = (n-2).180/n
والآن ننظر للشكل : لنجد ان العلاقة بين الكمية r والتي تمثل
نصف القطر في الشكل المنتظم والكمية a والتي تمثل طول الضلع
لهذا المضلع هي:
a = 2r cosQ/2
ومنها يكون المحيط هو:
L = na = 2nr cos[(n-2).90/n],,,ok
وإذا كنا شاطرين في النهايات سنجد أن النهاية بالضبط 22/7
أو بالاستقراء ...
خذ n=50 ستجد أن الكمية المضروبة في 2 r (اقصد 2 آر) هي:
P=50* cos(48*90/50)=3.1395
خذ n=1000 ستجد أن الكمية هي :
P=1000* cos(998*90/1000)=3.14159
وهي بالفعل القيمة التقريبية ط... أو P=pi
وبذلك يصبح المحيط عند العدد اللانهائي من القطع المستقيمة التي تشكل الدائرة في الواقع هو :
L = 2pi r
معلش المرفق مضغوط مع انه صورة لأنه في عندي مشاكل في الرسام والتحويل إلى jpeg
عذرا...
هذا بانسبة للملف الاول ...
سنرى ما يكون بالنسبة للمساحة وغيرها ...استطيع ان اخمن الان انها ايضا حسبت مساحات المثلثات ...وهي نفس الطريقة ...هنا سنأٍخذ مثلثات لانهائية وعندئذ ستكون النتيجة ط نق2 بالتأكيد ...
كل التحية