[علمى علمك]

السلام عليكم

عدد طبيعى من احاد و عشرات ، اذا ضرب فى مبدوله

( 17 * 71 مثلا ) ، كان الناتج 3640

فما هو العدد و كيف نصل اليه


0

[حليمة‏ ‏الشريف]

الرقم‏ ‏هو‏ ‏65‎‏*‏56
وكيف توصلت له اخدت الناتج3640 الذي كتبتة‏ اخدت64 ثم ناتج طرح4-3 وهو الواحد وا ضفة للرقم64

[زَينَب..~]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة حليمة‏ ‏الشريف الرقم‏ ‏هو‏ ‏65‎‏*‏56 وكيف توصلت له اخدت الناتج3640 الذي كتبتة‏ اخدت64 ثم ناتج طرح4-3 وهو الواحد وا ضفة للرقم64

يعني هل طريقتك موجودة ام أنتي جربتيها ...
وكيف حاولتي تجربينها
بصراحة أنا أوجدتها بالمرة الاولى مع التجريب
لكن بالمرة الثانية عن طريق التوافيق لكن الطريقة معقدة بالمرررة وطويلة ...
شكرا لك أختي على حلك ..
ولك أستاذي على سؤالك ...:a_plain111:

[حليمة‏ ‏الشريف]

لا‏ ‏أعلم‏ ‏اذا‏ ‏كانت‏ ‏طريقتي‏ ‏موجودة‏ ‏او لا بصراحة جربتها وانتظر رد علمي علمك علي استنتاجي
ومن خلال استنتاجي وجدت انه ادا استخدمت طرقتي فلابد ان يكون ناتج ضرب العددين‏ في الالوف وليس في المئات ولو اخدنا الارقام‏ مثلا‏ ‏18‎‏*‏‎81‏@‏19‎‏*‏‎91‏@‏74‎‏*‏‎47 وضربنها في عكسها فسنجد الرقم المطلوب في الحل وتنجح طرقتي في الأرقام مثلا 63‎‏*‏‎36‏@‏65‎‏*‏
هذا والله اعلم وشكرا لك ياززي علي التفاعل‎56

[علمى علمك]

السلام عليكم

الاخت حليمة‏ ‏الشريف ساراجع طريقة حلك ان شاء الله

و لكن بغض النظر عن صحة طريقتك او العكس

لماذا تخيرتى هذا الاتجاه فى الحل وما هى الامثلة التى تطابقت مع فكرتك

وما الامثلة التى لم تطابق فكرتك للحل

[علمى علمك]

السلام عليكم

الاخت زَينَب..~ قد يكون هناك اكثر من طريقة حل للسؤال

و لكن حاولى اولا ..... الا تذهبى بعيدا عن المحاولات البسيطة

[حليمة‏ ‏الشريف]

السلام‏ ‏عليكم
اخترت‏ ‏هذه‏ ‏الطريقة‏ ‏لأنها اول فكرة خطرت ببالي يعني تعاملت مع السؤال كأنه لغز


‏ ‏

[مهند الزهراني]

طبعا اول ما شفت السؤال خطرت ببالي فكرة تقليدية جدا جدا لم توصل لشيء بالطبع ،،

نفرض ان الرقم اللي بخانة الاحاد x واللي بخانة العشرات وبالتالي تصير عندنا معادلة بالشكل :





طبعا ما توصل لشيء لكن اود من الاخت زينب ان تشرح طريقتها باستخدام التوافيق ،،

وشكرا ،،،

[مهند الزهراني]

المعذرة فهناك خطأ في تبسيط المعادلة السابقة المفترض تصير :


ساحاول اتمام حلي في الرد التالي ،،

[مهند الزهراني]

" ابتغيت في هذه المشاركة التوضيح بالتفصيل واتمنى ان تصل فكرتي "

لنتناول المسالة من حيث المبدأ العام ونعرف كم طريقة ممكن لتكوين عدد من خانتي - كبداية - ومن الممكن استخدام مبدأ العد الاساسي مباشرة أو باستخدام التباديل فتصبح الاجابة :



لنفرض ان خانة الاحاد هي x وخانة العشرات هي فنمثل العدد بالصورة العشرية الاساسية كالتالي :



وبالتالي - بديهيا - العدد الاخر يكون :



الان نعلم أن خانة الاحاد من حاصل الضرب او الجداء لـ xy تكون صفرا ، الان نثبت خانة x كونها خانة احاد ونثبت y كونها خانة للعشرات - طبعا مجرد اصطلاح والا يمكن العكس - .

طبعا y لا يمكن ان تتخذ القيمة 0 والا اصبح عددا ذو خانة واحدة ، لنلاحظ ان الاصفار تنتج من من ضرب الاعداد الزوجية ومن ضمنها الصفر في خانة الاحاد ، لنتخلص من حالة الصفر بهذه الطريقة :

بتعويض x=0 في المعادلة :



ومنه خانة العشرات لا تنتمي الى الاعداد الصحيحة وهذا غير ممكن ،،

وبعد الاستنتاج السابقة نجد ان خانة الاحاد لابد ان تاخذ قيما زوجية - عدا الصفر- وخانة العشرات نثبت الخمسة فيها كي تصبخ خانة الاحاد صفرا ،،

نعوض في المعادلة وبعمليات جبرية وبالقسمة على 5 نخلص للمعادلة النهائية :

وبحلها ضمن الشرط الموجود تنتج x=6 ومنه العددان هما 56 و 65

وربما - على حسب طني - يكون الحل اكثر منطقية من حلي الاختين زينب وحليمة على الرغم من طرقهما الجيدة ،،،

شكرا لك ،،،