[زولديك]

بعد هذه التوضيحات ريم وضح الجواب , مشكورين جميعا يس و الصادق و امين يعني لازم واحد يحل غلط مشان نشوف إبداعاتكم كنتو من اول شاركونا و خلص الموضوع لكن شو بدي سوي كالعادة ما في حد بشارك وبعدين لما يشارك زولديك الكل بصير بدو يشارك كالعادة, و منتدى الرياضيات يشهد على ذلك بكل جدارة

[زولديك]

ريم الخصها لك

السرعة المتوسطة =

و هذا قانون خاص ينطبق على حالة خاصة وهي تساوي مسافة الذهاب و الإياب

و هذا ما قدمه اخي الكريم "أمين"

اما القانون العام فهو :



السرعة المتوسطة =

وهو ما قدمه اخي "الصادق" بصيغة مبسطة . و القانون السابق لفظيا هو

"
السرعة المتوسطة =خارج قسمة مجموع المسافات على مجموع الازمنة"

احفظي هذا القانون كويس "فضلا لا امرا:a_plain111:"و انا كذلك:a_plain111: فهو قانون عام و اخيرا و ليس آخر عذرا على حلي الخاطئ

[reem0o0o]

الآخوة
آمين الشيخ الصادق yes. الطيوب زولديك
أشكركم على المساعدة
وجزاكم الله كل خيرر

[د. محمد قيصرون ميرزا]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة reem0o0o صبـآح//مسـآء الخيرر في عندي سؤال عن السرعة المتوسطة ارجو مساعدتي بطريقة حلهـ >>لآ تقولو كثرانة أسئلتها هذا آخر سؤال لولززز ما السرعة المتوسطة average speed لجسم يسير بين نطتين A و B بسرعة متوسطة مقدارها 4م/ث ، ثم يعود من B إلى A بسرعة متوسطة 2م/ث: A)3m/s B)8/3 m/s C)3/8 m/s D)1/3 m/s

بسم الله الرحمن الرحيم

كل عام وأنتم بخير

يعتبر هذا السؤال من الأسئلة المضللة عادة لأنه يعطي الانطباع أن حله سهل ومباشر، ولكن الأمر غير ذلك، فالسرعة المتوسطة الكلية (average speed) تساوي المسافة الكلية المقطوعة مقسومة على الزمن الكلي اللازم للذهاب والإياب.
فلو افترضنا المسافة بين النتقطتين A و B هي x لكانت المسافة الكلية 2x
ونحسب زمن الذهاب من A إلى B من السرعة المتوسطة الأولى :

4=x/t1

فيكون

t1=x/4

كما نحسب زمن العودة من B إلى A من السرعة المتوسطة الثانية:

2=x/t2

فيكون

t2=x/2

ويصير الزمن الكلي للرحلة

t=t1+t2=x/4+x/2

وتكون السرعة المتوسطة المطلوبة مساوية إلى

v=المسافة الكلية/الزمن الكلي، أي أن:

v=2x/(x/4+x/2)= 8/3 m/s

وهذه النتيجة لاتساوي طبعا 3m/s لأن السرعة المتوسطة الكليه لاتساوي "متوسط" السرعتين المتوسطتين الأوليين !

وبالتوفيق

[د. محمد قيصرون ميرزا]

بسم الله الرحمن الرحيم

لابأس من الإضافة على ماتقدم بخصوص مفهوم السرعة (speed) والسرعة المتجهة (velocity) .

لأن السرعة تساوي المسافة المقطوعة (distance) مقسومة على الزمن اللازم لذلك، بينما السرعة المتجهة تساوي الإزاحة (displacement) مقسومة على الزمن اللازم لذلك. (مثلاً لو دار جسم على دائرة دورة كاملة فإن المسافة المقطوعة تساوي محيط الدائرة، بينما الإزاحة تساوي الصفر).

ومن ثم ففي السؤال السابق لو كان المطلوب السرعة المتجهة المتوسطة (average velocity) لكانت مساوية للصفر لأن الإزاحة الكلية (من A إلى B وعودة إلى A) تساوي الصفر.

ولهذا فإن ماقدمه الأخ الصادق صادق وصحيح، والشكر للجميع على المشاركات الطيبة التي تثري هذا المنتدى وتصحح مايمكن أن نقع فيه من لبس أحياناً.

والله أعلى وأعلم وفوق كل ذي علم عليم

[yes]

د محمد قيصرون كل عام وانت بخير
ياليت توضح اشكالية يقع فيها البعض وبطرحها على شكل سؤالين
س1/ هل سرعة الجسم عند لحظة معينة ( السرعة اللحظية ) كمية قياسية او كمية متجهة
س 2/ عند حركة الجسم حركة دائرية ماهو الفرق بين السرعة الخطية و السرعة المتجهه المتوسطة

[د. محمد قيصرون ميرزا]

بسم الله الرحمن الرحيم

الأخ الكريم، السلام عليكم ورحمة الله وبركاته، وبعد

السرعة سواء كانت لحظية أم متوسطة هي بالأساس كمية فيزيائية متجهة (وبأبسط تعريف للمتجه نقول إن لها قيمة واتجاه).
ولكن نحتاج في بعض الأحيان أن نعرف سرعة جسم بغض النظر عن اتجاه حركته لذا أدخلنا مصطلح سرعة (speed) والتي تساوي المسافة المقطوعة (distance) مقسومة على الزمن اللازم لقطعها. أما لو أردنا معرفة سرعة جسم واتجاه حركته فنعرف السرعة المتجهة (velocity) والتي تساوي معدل تغير متجه موضعه مع الزمن وفي حالة متجة السرعة المتوسطة فهي حاصل قسمة الإزاحة (displacement) (أي الفرق بين متجه الموضع النهائي ومتجه الموضع الابتدائي) على الزمن اللازم للانتقال من الموضع الأول للموضع الثاني.

وأما بالنسبة للحركة الدائرية فالمقصود بالسرعة الخطية فهو مقدار المسافة المقطوعة على الزمن اللازم لذلك. فلو دار جسم على دائرة نصف قطرها 1 م دورة كاملة خلال 1 ثانية عندئذ تكون سرعته مساوية إلى: (بفرض أن يدور بانتظام)

السرعة= المسافة / الزمن (محيط الدائرة/الزمن)، أي أن:

v=(2x3.14x1/1)=6.28 m/s

وهذه القيمة لاتتغير مع دوران الجسم لكن اتجاه الحركة يتغير ولذلك نقول إن هذه هي سرعة الجسم الخطية. ولكن لو أردنا أن نحدد سرعته المتجه عند أي نقطة فنمثلها بمماس للدائرة عند تلك النقطة بحيث يكون طول هذا المماس 6.28 ولكن يتغير اتجاهه من نقطة لأخرى.

ونلاحظ مما تقدم أن السرعة الخطية تختلف عن متجة السرعة اللحظية أو متجه السرعة المتوسطة. ولو أردنا أن نحدد متجة السرعة المتوسطة للجسم وهو يدور على الدائرة بين نقطتين مختلفتين لوجب إيجاد حاصل طرح متجهي الموضع للجسم بين النقطة الأولى والنقطة الثانية وقسمة النتيجة على الزمن، كما تقدم.

آمل أن يجد الطلبة الأعزاء بعض الفائدة في هذا الشرح كما يمكن العودة لعدد من كتب الفيزياء المتوفرة في هذا المنتدى الطيب للاستزادة.

والله أعلى وأعلم وفوق كل ذي علم عليم

[زولديك]

د. محمد , طيب و التسارع المتوسط يكون تعريف كالسرعة المتوسطة "رياضيا"ام ماذا؟

[د. محمد قيصرون ميرزا]

بسم الله الرحمن الرحيم

الأخ الكريم، السلام عليكم ورحمة الله وبركاته، وبعد

التسارع دليل على تغير سرعة الجسم (سواء بالقيمة فقط أو الاتجاه فقط أو كلاهما). والتسارع كمية فيزيائية متجهة لها قيمة واتجاه مثل متجه السرعة أو متجه الموضع.
والتسارع المتوسط بين نقطتين يساوي الفرق بين متجهي السرعة اللحظيين عند هاتين النقطتين مقسوماً على الزمن الفاصل بينهما.

وبالتوفيق.

[زولديك]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة د. محمد قيصرون ميرزا بسم الله الرحمن الرحيم الأخ الكريم، السلام عليكم ورحمة الله وبركاته، وبعد التسارع دليل على تغير سرعة الجسم (سواء بالقيمة فقط أو الاتجاه فقط أو كلاهما). والتسارع كمية فيزيائية متجهة لها قيمة واتجاه مثل متجه السرعة أو متجه الموضع. والتسارع المتوسط بين نقطتين يساوي الفرق بين متجهي السرعة اللحظيين عند هاتين النقطتين مقسوماً على الزمن الفاصل بينهما. وبالتوفيق.

وعليكم السلام ورحمة الله وبركاته طيب في حالة كون التسارع بالقيمة العددية