[العقلا]

[frame="10 80"][frame="10 80"]الحركة الاتوافقية

1: الحركة التوافقية : هي الحركة التي يتناسب فيها التسارع طرديا مع بعده عن مركز ثابت ويكون اتجاه التسارع دوما عكس اتجاه الازاحة

2: سعة الحركة التوافقية رمزها ( ر ) وهي اقصى ازاحة يتحركها الجسم عن موضع سكونه

امثله عليها ( حركة جسم مربوط في نابض """" البندول البسيط )


3: معادلات الحركة التوافقية

أ) معادلة الموضع او الازاحة


س= ر جتا( ع ز . ز ) (1)

ب) معادلة السرعة


ع = - ر ع ز جا ( ع ز . ز) (2)

ج) معادلة التسارع

ت = - ر ع^2ز جتا ( ع ز . ز) (3)

ر: سعة الحركة وحدة قياسها : سم

ع ز : السرعة الزاوية :راديان/ث


س: في الحركة التوافقية اثبت ان [ ت = - ع^2ز س ]

من العلاقة (3) نجد ت = - ع^2ز ر جتا ( ع ز . ز) (4)
نقارن العلاقة (4) مع (1) نجد
ت = - ع^2ز س

ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــــــــــــــــــــــ
س: اكتب علاقة السرعة الزاوية مع كل من التردد والزمن الدوري
1) علاقة السرعة الزاوية مع التردد ( د): ع ز = 2 ∏ د ::::: ∏: باي = 3.14
2) علاقة السرعة الزاوية مع الزمن الدوري(ن)
ع ز = 2 ∏/ ن

العلاقة بين الزمن الدوري والتردد
ن= 1/د او د = 1/ن


مثال : جسم يتحرك على خط مستقيم حسب المعادلة التالية


س= 4 جتا (5 .ز ) والمطلوب
ماهو نوع الحركة ؟
احسب كل من [ ر ,ع ز , د ,ن ]
اكتب معادلة السرعة للجسم
اكتب معادلة التسارع للجسم
""""""""""""" """""""""""" الحل """"""""""""""""""""""""
س= 4 جتا (5 .ز) هذه معادلة موضع والحركة توافقية وهي من الشكل

س= ر جتا( ع ز . ز ) (1)

1) نقارن بين المعادلتين نجد : ر = 4سم ,,,, ع ز= 5 راديان/ث

حساب التردد من العلاقة : ع ز = 2 ∏ د

5 = 2×3.14×د <<<<<< د = 5÷6.28= 0.79 هيرتز
حساب الزمن الدوري
ن = 1/د = 1÷0.79= 1.26 ث
3) بما ان الحركة توافقية فان معادلة الحركة للجسم تكون من الشكل
ع = - ر ع ز جا ( ع ز . ز)
ع= - 4×5 جا(5.ز)
ع= -20 جا (5.ز) وهي معادلة الحركة للجسم

4) بما ان ا لحركة توافقية فان معادلة التسارع من الشكل

ت = - ر ع^2ز جتا ( ع ز . ز)
ت = -4 ×(5)^2 جتا(5.ز)
ت= -4×25جتا (5.ز)
ت= -100جتا(5.ز)
"""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""
مثال : جسم يتحرك حركة توافقية حسب المعادلة التالية
ع= -32 جا (8 . ز)
احسب كل من [ ر, ع ز , د , ن ]
اكتب معادلة الموضع للجسم
اكتب معادلة التسارع للجسم
متى تكون السرعة اقصى مايمكن
متى يكون التسارع اقصى ما يمكن
"""""""""""""""""""""""""""" الحل """"""""""""""""""""""
بما ات الحركة توافقية فهذا معادلة سرعة للحركة التوافقية
ع= -32 جا (8 . ز) (1)
ع = - ر ع ز جا ( ع ز . ز) (2)
بالمقارتة بين المعادلتين نجد : ع ز = 8راديان/ث
- ر ع ز = - 32
- ر × 8 = - 32 <<<<<<< ر = 32÷8= 4سم = 0.04م
حساب الزمن الدوري : ن = 2باي ÷ السرعة الزاوية
ن= 2×3.14÷ 8=0.785ث
حساب التردد : د =1÷ ن
د= 1÷0.785= 1.28هيرتز

2) معادلة الموضع للحركة التوافقية من الشكل : س = ر جتا (ع ز .ز)

س= 0.04جتا(8.ز)
3) معادلة السرعة : ع = - ر ع ز جا (ع ز . ز)

ع= - 0.04×8جا(8 .ز)
ع=0.32جا(8.ز)
وتكون السرعة اقصى مايمكن اذا كان : جا(5.ز)= +او_ 1
ع= -او+0.32م/ث

4) معادلة التسارع : ت = - ر ع^2ز جتا(ع ز.ز)

ت=- 0.04×64جتا(8.ز)

ت= -2.56جتا(8.ز)
ويكون التسارع اقصى مايمكن اذا كان : جتا(8.ز)= +او - 1

ت= +او -2.56م/ث2
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
س/ ان حركة البندول هي حركة توافقية بسطة عندما تكون سعة الاهتزاز لكرة البندول بحدود (10)
درجات والمطلوب
1) - استنتج السرعة الزاوية لكرة البندول
2) - ماهي العوامل المؤثرة على السرعة الزاوية للبندول
3) - متى تزداد السرعة الزاوية للبندول
4)- اشرح مالذي يحدث للبندول اذا وضعناه على سطح القمر
,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, الحل,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
حسب الشكل (6-8) صفحة (20) نجد
بمان حركة كرة البندول حركة توافقية فان معادلة التسارع له من الشكل
ت = - ع^2ز س ,,,,,,,,,,,,,,,(1)
س= ر : مقدار ازاحة كرة البندول عن وضع التوازن
( أ ب) : طول القوس الذي تحركته كرة البندول مع الازاحة

أ ب= 2 ل جا(ى÷2)

ق= - ج ك جا ى ::::: وحسب قانون نيوتن الثاني ( ق= ك ت ) نجد
ك ت = - ج ك جا ى ( 2) :::: ولكن حسب الشكل نجد
جاى = س÷ ل نبدل في (2) نجد

ك ت = - ج ك ( س÷ل) نختصر الكتلة من الطرفين نجد
ت = - ( ج÷ل) س نبدل في العلاقة (1)
-(ج÷ل)س= - ع^2ز س: نختصر (س) من الطرفين نجد

ع^2ز = ج ÷ل
ع ز= ماتحت الجذر(ج ÷ل) وهي علاقة السرعة الزاوية للبندول

1) السرعة الزاوية للبندول تتناسب طرديا مع الجذر التربيعي لتسارع الجاذبية وعكسيا مع الجذر التربيعي لطول خيط البندول العوامل المؤثرة عليها هي تسارع الجاذبية وطول خيط البندول
4) ان الزمن الدوري للبندول يزداد لان الجاذبية تقل والتردد يقل
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ـــــــــ
سؤال (8) صفحة 39
ل= 10سم=0.1م مقدار استطالة النابض : ق= 15نيوتن
س= ر=15سم=0.15م : ك= 2كجم

الحل
أ) ق= ثا ل /////////////// ثا = ق÷ل = 15÷0.1=150نيوتن/م
ب) 1ــــــ ت ك = ثا س
2 ت = 150×0.15
ت = 11.25م/ث2( ويمكن ان تكون قيمة سالبة او موجبة )

2) نحسب السرعة الزاوية للنابض

ع ز = جذر (ثا ÷ك)
= جذر(150÷ 2)
=جذر(75)
= 5×جذر(3) راديان /ث= 8.66
ت = - ع^2ز .س
= -(75)×0.15
ت= - 11.25م/ث2( ويمكن ان تكون قيمة سالبة او موجبة )

3) ن = 2×باي ÷السرعة الزاوية
ن= 0.725ث

د = 1÷ن=1.37هيرتز

معادلة السرعة : ع = - 0.15×8.66جا(8.66.ز)
ع= -1.29جا(8.66.ز) وتكون السرعة قصوى اذا كان :جا(8.66.ز)= - او +1

ع = -او+1.29م/ث

معادلة التسارع : ت = - 0.15×75 جتا(8.66.ز)
ت= -11.25 جتا(8.66.ز) ويكون التسارع اقصى مايمكن اذا كان جتا(8.66.ز)=-او +1
ت = -او+11.25م/ث2



























[/frame][/frame]

[عزتي ماهي غرور]

يعطيــك العافيــه

[amaal]

ملخص جميل

بارك الله فيك

[الحارث]

بارك الله فيك وجزاك كل الخير

[فيزيائيه لعيونك]

عؤؤؤؤؤؤآآآآآآآآآآآآآآآآآآفي