[الخروصية]

مرحبا ....
سؤال رائع في قوانين نيوتن .....
أوجد التسارع وقوة الشد في الحبل في الشكل المقابل:


علما أن السطح أملس والبكرة ملساء :
فاذا كانت كتلة الجسم الأول تساوي =3 كيلو جرام
كتلة الجسم الثاني = 2 كيلو جرام
كتلة الجسم الثالث = 4 كيلو جرام
وأن الزواية =30
_______
أرجو منكم المساعدة...
أنا حللتها بالمعادلات عن طريق حساب القوى المؤثرة على كل شكل ولكن ..لست متأكدة أبدا
فأتمنى المساعدة ولو بفكرة السؤال .. المهم أن أعرف اتجاه الحركة ؟هل هو إلى الأسفل ؟ وماذا عن الجسم الثاني هل أجمع قوى الشد وتصبح 2ف=2ت أو ماذا ...المسألة حيرتني بالفعل فقوة الشد في الحبل لا بد أن تكون متساوية ..
أرجو من من يعرف الحل أن يقطع الشك باليقين في أقرب وقت يستطيع فيه ..
ولكم مني أحر التحيات و الأماني ...
ملاحظة : صورة الشكل في المرفقات ...

[mysterious_man]

اتجاه تسارع الكتلة الثانية الى اليمين بدون حسابات
لماذا
اقوى تأثير للكتلة 1 عندما تكون الزاوية 90
وقتها ستكون الكتلة 3 تشد الكتلة 2 من ناحية اليمين والكتلة 1 تشدها من اليسار
ولكن الكتلة 3 أثقل من الكتلة 1
لذلك ستتسارع الكتلة 2 الى اليمين
هذا بفرض اقصى تأثير للكتلة 1 (زاوية 90)
فمن باب اولى لو كان تأثيرها أقل على تسارع الكتلة 2 (زاوية 30) سيكون تسارع الكتلة 2 الى اليمين ايضا

هذا من غير رياضيات يمكنك تعرف اتجاه التسارع

أما بالرياضيات قسيكون عندك 3 معادلات لقانون نيوتن الثاني للثلاث أجسام ومفتاح الحل انه يوجد قيمة لشد الخيط على يمين الكتلة 2 مختلفة عن قيمة شد الخيط على يسار الكتلة 2 أما الهجلة في اتجاه السطح فهي واحدة بالنسبة للثلاث كتل
يصبح لديك 3 معادلات في ثلاث مجاهيل

والله اعلم

[الخروصية]

شكرا جزيلا لك mysterious_man....
أنا حللت المسألة سابقا بفرض الاتجاه إلي اليمين (ولكن ليس لأسباب العلمية الرائعة التي ذكرتها ) بل قلت الجسم 3 سيدفعهم لأسفل ..تخمين يعني

هذا كان حلي قبل أن أغيره لأني قلت البكرة ملساء ولا بد أن يكون قوة الشد متساوية فاعتبرت 2ت=2ت..وطلع الحل غريب جدا
ع العموم هذا حلي السابق ..أرجو التعليق عليه ...
a=تسارع الجسم
t=الشد بين الجسم 3و2
T=الشد بين 2و1
m=كتلة الجسم
g=عجلة الجاذبية باعتبار أنها 10
w=الوزن



1) نحسب قوة الشد بين الجسم الأول والثاني ..

T- mgsin&=am
T-15=3a---------------1

t-T=2a----------------2
2) نحسب قوة الشد بين الجسم الثاني والثالث ...
w-T=am

40-T=2a3..........................

t-T=2a----------------2

3) باعتبار أن العجلة للمجموعة هي نفسها
نحسب العجلة بين الجسم 1 و2
T-3a=15
+
-T-4a =-40
-------------------------

-7a=-25

a=3.57 m/s2

4) نعوض في المعادلة الأولى لأيجاد قوة الشد :
T-15=3a---------------1
T-15=10.71

T=10.71+1


T =25.71 N
4) نعوض المعادلة في 2
t-T=2a----------------2

t-20.71=7.14

t=33.12N


أرجو منكم الإفادة والتعليق ..

[om3mr]

جزاكم الله خير
سؤال رائع واجابات اروع

[mysterious_man]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة الخروصية شكرا جزيلا لك mysterious_man.... أنا حللت المسألة سابقا بفرض الاتجاه إلي اليمين (ولكن ليس لأسباب العلمية الرائعة التي ذكرتها ) بل قلت الجسم 3 سيدفعهم لأسفل ..تخمين يعني هذا كان حلي قبل أن أغيره لأني قلت البكرة ملساء ولا بد أن يكون قوة الشد متساوية فاعتبرت 2ت=2ت..وطلع الحل غريب جدا ع العموم هذا حلي السابق ..أرجو التعليق عليه ... a=تسارع الجسم t=الشد بين الجسم 3و2 T=الشد بين 2و1 m=كتلة الجسم g=عجلة الجاذبية باعتبار أنها 10 w=الوزن 1) نحسب قوة الشد بين الجسم الأول والثاني .. T- mgsin&=am T-15=3a---------------1 t-T=2a----------------2 2) نحسب قوة الشد بين الجسم الثاني والثالث ... w-T=am 40-T=2a3.......................... t-T=2a----------------2 3) باعتبار أن العجلة للمجموعة هي نفسها نحسب العجلة بين الجسم 1 و2 T-3a=15 + -T-4a =-40 ------------------------- -7a=-25 a=3.57 m/s2 4) نعوض في المعادلة الأولى لأيجاد قوة الشد : T-15=3a---------------1 T-15=10.71 T=10.71+1 T =25.71 N 4) نعوض المعادلة في 2 t-T=2a----------------2 t-20.71=7.14 t=33.12N أرجو منكم الإفادة والتعليق ..

أحسنتي

[مصطفى على سحوب]

بإعتبار ان إتجاه الحركة نحو اليمين:
من قانون نيوتن الثانى:

m.a = F
بإستخدام الشكل المرفق والتعويض فى قانون نيوتن نتحصل على:

m1 + m2 + m3 ).a = G3 + G2 –G1 .sin 30º

G عبارة عن قوة الوزن
G = m.g

m1 + m2 + m3 ).a = (m3 + m2 –m1 .sin 30º ).g )

a = {(m3 + m2 –m1 .sin 30º ) / ( m1 + m2 + m3 )} .g


وبالتعويض بالارقام نتحصل على التسارع.

حيث ان البكرة ملساء فيكون الشد متساوى فى المنظومة.
بإستخدام الكتلة m3 وقانون نيوتن الثانى فيكون الشد كالتالى:

G3 – T = m3 . a
m3 . g –T = m3 . a

T = m3 . ( g – a)

[الخروصية]

معاك حق يا أخي مصطفى هناك خطأ بسيط في حل المسألة ولكن ليس في قوة الشد ولكن في التعويض في المعادلة الثالثة فهناك الشد هوt وليس T فيتغير حل المسألة تماما وهذا الحل بعد أن أصلحت الخطأ ..

a
=تسارع الجسم
t=الشد بين الجسم 3و2
T=الشد بين 2و1
m=كتلة الجسم
g=عجلة الجاذبية باعتبار أنها 10
w=الوزن



1) نحسب قوة الشد بين الجسم الأول والثاني ..

T- mgsin&=am
T-15=3a---------------1

t-T=2a----------------2
2) نحسب قوة الشد بين الجسم الثاني والثالث ...
t=4a---------------3-40
T-15=3a---------------1
t-T=2a----------------2
بحل ثلاث المعادلات معا نختصر قوى الشد مع بعضهافيبقى لنا
-3a=15
-2a=0
-4a=-40
فيكون الناتج
-9a=-25
ومنه
a=2.77 m/s2
ونعوض في المعادلات لأيجاد قوة الشد التي نريدها سواء كانت


وشكرا جزيلا للجميع ...

[المتفيزق]

فكرت أحل المسألة لكني رأيت توقيع المستيريوس... فقلت ... كفيت المؤنة...
تحياتي

[mysterious_man]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة المتفيزق فكرت أحل المسألة لكني رأيت توقيع المستيريوس... فقلت ... كفيت المؤنة... تحياتي

أعزك الله أستاذي العزيز المتفيزق. وأشكرك على هذه الثقة الغالية التي أعتز بها

أحمد