سؤال سهل للتسلية .

Fermat's · #1 30-04-2010, 19:45

السلام عليكم
السؤال :
إذا كان a جذر للمعادلة x^2-2=0 فأوجد قيمة المقدار
(a^12+a^13+a^14+......................+a^41)(a-1)

ننتظر حلولكم .:s_thumbup:

مهند الزهراني · #2 30-04-2010, 20:39

حياك الله معنا ،،،

هذا السؤال نفس السؤال اللي جانا بالمرحلة الاولى اللهم انه كان x^6 ، والحل كذا :

$\200dpi (a^{12}+a^{13}+...+a^{41})(a-1)=a^{12}(a-1)(1+a+a^2+...+a^{29})$

$\200dpi =a^{12}(a-1)\left ( \frac{a^{30}-1}{a-1} \right )=a^{12}(a^{30}-1)=2^6(2^{15}-1)= 2097088$

Fermat's · #3 30-04-2010, 21:03

ممتاز أستاذ مهند على الحل الرائع

دلع بنوته · #4 01-05-2010, 13:52

ممكن تشرح لي شلون صار a ^30
؟؟

إلى علامة المساواه الثانية كله تمام
بس من بعدها ما فهمت شلون صارت a ^30

و شلون عوضنا عن a بـ 2 ؟؟

مهند الزهراني · #5 01-05-2010, 15:12

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة دلع بنوته

ممكن تشرح لي شلون صار a ^30
؟؟

إلى علامة المساواه الثانية كله تمام
بس من بعدها ما فهمت شلون صارت a ^30

و شلون عوضنا عن a بـ 2 ؟؟

أهلا بك ،،،

هذي قاعدة عامة صيغتها :

$\200dpi \frac{x^n-1}{x-1}=1+x+x^2+...+x^{n-1}$

وبالنسبة للتعويض من المعادلة واستبدال x بـ a يصير عندنا :

$\200dpi a^2=2\Rightarrow a^{12}=2^6 \ and \ a^{30}=2^{15}$

زَينَب..~ · #6 01-05-2010, 17:55

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة مهند الزهراني

[FONT="Comic Sans MS"][SIZE="5"]..
وبالنسبة للتعويض من المعادلة واستبدال x بـ a يصير عندنا :

$\200dpi a^2=2\Rightarrow a^{12}=2^6 \ and \ a^{30}=2^{15}$

لم أستوعبها هلاّ أوضحت أكثر مهند بيك,,

مهند الزهراني · #7 01-05-2010, 18:01

في المعادلة المعطاة بس شيلي x وحطي a وعوضي باستخدام القوانين السابقة ،،،

دلع بنوته · #8 01-05-2010, 19:42

أول مرة أسمع عن هالقاعدة ^^

يسلمو مهند

مهند الزهراني · #9 01-05-2010, 19:56

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة دلع بنوته

أول مرة أسمع عن هالقاعدة ^^

يسلمو مهند

الله يسلمك ، وهذا موضوع سابق لي حول هالمتطابقات :
http://www.phys4arab.net/vb/showthread.php?t=46384

واعطيك مثال لفائدتها ،،،

اكيد انتي الحين درستي الاستقراء الرياضي واخذتي كيف انك تثبتي ان 4^ن-1 تقبل القسمة على 3 واكيد عارفة الخطوات الطويلة والجبر ... الخ !!!

بوحدة من هالمتطابقات اقدر اثبت لك !!!

كيف ؟؟

شوفي القانون :

$\200dpi a^n-b^n=(a-b)(a^{n-1}+a^{n-2}b+a^{n-3}b^2+...+b^{n-1})$

بنفس القانون :
$\200dpi 4^n-1=(4-1)(4^{n-1}+4^{n-2}+...+1)=3(...........)$

بخطوتين اثبت لك !!!

دلع بنوته · #10 01-05-2010, 20:05

يووووووووووووووه الإستقراء الرياضي

المشكلة إن كفاية الخطوات و العمليات الجربية الطويلة و الزحمة كلهااااا معلمتنا تقول لنا لااازم نكتب الخطوات و عليها درجة ( كتابة الخطوات لحالها عليها درجة !! )
واااي يا الرااحة الكبيرة ورا هالمتطابقاااات
لو ترضى المعلمة أحلها كذا واااااااااي كان أجيب لك حلاوة ههههههههه

الذين يشاهدون محتوى الموضوع الآن : 1 ( الأعضاء 0 والزوار 1)

حسابٌ واحد لجميع خدماتنا !