[الوهج]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة هنـــــــودة ^_^ ______________ السؤال الرآبع : Two blocks of masses m1 and m2 with m1 > m2 are placed in contact with each other on a frictionless, horizontal surface, as in Figure. A constant horizontal force F is applied to mr as shown. (a) Find the magnitude of the acceleration of the system. (b) ttetermine the magnitude of the contact force between the two blocks.

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة هنـــــــودة ^_^ الترجمه : مكعبين كتلته الاول م1 وكتلة الاخر م2 حيث ان م1 أكبر من م2 , لاتوجد قوة أحتكاك والسطح أفقي , كما في الشكل ف السطح الافقي الثابت مطبق على م1 كما هو واضح المطلوب 1 / مقدار التسارع بالنسبة للنظام ؟ 2/ احسبي مقدار قوة الاتصال بين المكعبين ؟ هل الترجمة صحيحه

كنت اعتقد ان هذا السؤال سهل ولكن الطلب الثاني في هذا السؤال سيكون من الصعب شرحه بدون صور موضحة ... لذلك ساعتمد على الوصف ..

بسم الله ...

اولا :

سنعالج الكتلتين سوية باعتبارهما نظام واحد ........ وبالتالي :

فان F هي القوة الخارجية الوحيدة التي تؤثر عليهما وهي باتجاه اليمين كما في الصورة الموضحة ... اذا بتطبيق قانون نيوتن الثاني :

F = ( m1 + m2 ) a

a = F / ( m1 + m2 ) ............. 1

حيث a تمثل التسارع

هذا الحل بسيط لاننا عالجنا الكتلتين كنظام واحد ولكن لا يقدم معلومات عن القوى الداخلية بين الكتلتين ..

ثانيا :

لتحديد مقدار القوة ( الثابتة ) بين الجسمين يجب ان نعالج كل كتلة منفصلة .... ولانه يتعذر الرسم لذلك ساستخدم الوصف ..

نفرض ان ك2 ( m2 ) رسمت منفصلة عن ك1 ... وبالتالي ستكون هناك قوة وحيـــــــدة تؤثر عليها باتجاه اليمين ساسميها ( p2 )

p2 قوة ناتجة من تأثير ك1 على ك2 .... ( راجع موضوع التجاذب بين الكتل )


اذا بتطبيق قانون نيوتن الثاني على الكتلة الثانية لوحــــدها :

p2 = m2 a = ( m2 / m1 +m2 ) F ................... 2


لاحظ عوضنا بقيمة التسارع في المعادلة رقم 1 لاحصل على المعادلة رقم 2


الان جاء دور الكتلة الاولى ( ك1 ) ... ولو رسمت منفصلة سنجد ان هناك قوتـــــــــــــان تؤثران عليها وهي F القوة الاساسية والموجودة في الرسم اعلاه واتجاهها الى اليمين ...
أمــــا القوة الثانية فهي ( P1 ) واتجاهها الى اليسار ... اي معاكسة للقوة F ...

حيث P1 هي القوة الناشئة نتيجة تأثير ك2 على ك1

P1 = m1 a

P1 = ( m1 / m1+m2 ) F

تماما كما فعلنا مع الكتلة الثانية ..........

ولكن علينا الان تطبيق قانون نيوتن الثاني على ك1 ... بجمع القوى حيث

F - P1 = F - m1 a

F - P1 = F - ( m1 / m1+m2 ) F

باخذ F عامل مشترك تصبح المعادلة

F - P1 = { 1 - ( m1 / m1+m2 ) } F

بتوحيد المقامات

F - P1 = { m1+ m2 - m1 / m1+m2 } F


F - P1 = { m2 / m1+m2 } F .............. 3

بالملاحظة نجد معادلة رقم 2 ومعادلة رقم 3 متطابقتان من الطرف الايمن لها اذا :

F - P1 = p2

F = P1 + p2