[عادل الثبيتي]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة nuha1423 بسم الله الرحمن الرحيم السلام عليكم ورحمة الله وبركاته ولكن ما كتبته أنت هو استنتاج القانون الذي استخدمه الأستاذ عادل السرعة المتوسطة = المسافة الكلية / الزمن الكلي = 2 أب /( أب / ع 1 + أب / ع 2 ) باختصار أب من البسط والمقام تصبح المعادلة : ع المتوسطة = 2 / ( 1 / ع 1 + 1 / ع2 ) وحد مقامات المقام الآن : ع م = 2 / (( ع2 + ع1 ) / (ع 1 × ع 2 )) رتب الآن المعادلة : وحول عملية القسمة في المقام إلى ضرب بمقلوب المقام : ع م = 2 × ( ع1 × ع 2 ) / ( ع 1 + ع 2 ) هذه معادلة الأستاذ عادل المستخدمة في الحل مع التحية

الاستنتاج صحيح وبطريقة أخرى
نفرض أن المسافة المقطوعة ذهاباً = ف
وكذلك المسافة المقطوعة إياباً = ف
وبالتالي المسافة الكلية = ف + ف = 2 ف
وزمن السرعة الأولى : ز 1 = ف / ع 1
وزمن السرعة الثانية : ز 2 = ف / ع 2
فيكون الزمن الكلي هو ز 1 + ز 2
أي أن الزمن الكلي = ف / ع 1 + ف / ع 2
إذن السرعة المتوسطة = المسافة الكلية ÷ الزمن الكلي
ع م = 2 ف ÷ ( ف / ع 1 + ف / ع 2 ) نوحد المقام داخل القوس
ع م = 2 ف ÷ ( [ ع 1 × ف + ع 2 × ف ] ÷ [ ع 1 × ع 2 ] ) نأخذ ف عامل مشترك
ع م = 2 ف ÷ ( [ ع 1 + ع 2 ] × ف ÷ [ ع 1 × ع 2 ] ) نحول عملية القسمة لضرب
ع م = 2 ف × ( [ ع 1 × ع 2 ] ÷ [ ع 1 + ع 2 ] × ف ) نختصر ف من البسط والمقام
ع م = 2 × [ ع 1 × ع 2 ] ÷ [ ع 1 + ع 2 ]
إذن السرعة المتوسطة ع م = ( 2 × ع 1 × ع 2 ) ÷ ( ع 1 + ع 2 )