أهلا وسهلا بك إلى ملتقى الفيزيائيين العرب.
أهلا وسهلا بك زائرنا الكريم، إذا كانت هذه زيارتك الأولى للمنتدى، فيرجى التكرم بزيارة صفحة التعليمـــات، بالضغط هنا.
كما يشرفنا أن تقوم بالتسجيل بالضغط هنا إذا رغبت بالمشاركة في المنتدى، أما إذا رغبت بقراءة المواضيع والإطلاع فتفضل بزيارة القسم الذي ترغب أدناه.
| الملاحظات |
|
|
أدوات الموضوع | انواع عرض الموضوع |
|
|
|
#1
29-06-2007, 20:14
|
|||
|
|||
رد: السؤال السهل الممتنع - ( السؤال رقم 2 )
نعم لقد درست الحل الأول في المحيط ... لقد وضعت عنه انا أيضا تصورا عندما قلت إنه يمكن اعتبار الأشكال المنتظمة وأخذ النهايات لعدد ن كبير جدا ... هنا الزميلة اخذت زاوية صغيرة ليس بالضرورة درجة يمكن اخذها دلتا الدرجة وإجراء تكامل وستكون النتيجة مذهلة ... لاحظ أن اخذ زوايا وأخذ المقابل لها وهو الجزء من المحيط ...هو بالضبط ما نقصده من رسم كثير الأضلاع الذي فيه ن من الاضلاع ... الصغيرة جدا والتي تقارب زاوية صغيرة جدا ...نفس التفكير على اي حال ... بس كما قلت خذي ثيتا وعممي المسألة لتكون : المحيط = 360/ثيتا × س ...لاحظي عندما ثيتا =1 يكون حلك التقريبي وكلما قلت قيمة ثيتا سيكون الجواب أقرب...
تعالوا نحل السؤال بطريقتي التي تحدثت عنها في المشاركة سريعا...وسنلاحظ أنها نفسها : في البداية دعنا نلاحظ التالي على الأشكال المنتظمة: المثلث زاوياه 180 ...المربع 360 ... المخمس 540 ...المسدس 720...وهكذا...لماذا ؟ لأن المربع نقسمه مثلثين والمخمس ثلاث مثلثات والمسدس 4 مثلثات ...الخ... وحيث إنها منتظمة فتكون زاويا المربع متساوية وكل منها 360 ÷4=90 والمخمس 540÷5=108 والمسدس 720÷6=120... والقانون العام الذي يحكم الزاوية في الشكل المنتظم الذي فيه n ضلعا هو: Q = (n-2).180/n والآن ننظر للشكل : لنجد ان العلاقة بين الكمية r والتي تمثل نصف القطر في الشكل المنتظم والكمية a والتي تمثل طول الضلع لهذا المضلع هي: a = 2r cosQ/2 ومنها يكون المحيط هو: L = na = 2nr cos[(n-2).90/n],,,ok وإذا كنا شاطرين في النهايات سنجد أن النهاية بالضبط 22/7 أو بالاستقراء ... خذ n=50 ستجد أن الكمية المضروبة في 2 r (اقصد 2 آر) هي: P=50* cos(48*90/50)=3.1395 خذ n=1000 ستجد أن الكمية هي : P=1000* cos(998*90/1000)=3.14159 وهي بالفعل القيمة التقريبية ط... أو P=pi وبذلك يصبح المحيط عند العدد اللانهائي من القطع المستقيمة التي تشكل الدائرة في الواقع هو : L = 2pi r معلش المرفق مضغوط مع انه صورة لأنه في عندي مشاكل في الرسام والتحويل إلى jpeg عذرا... هذا بانسبة للملف الاول ... سنرى ما يكون بالنسبة للمساحة وغيرها ...استطيع ان اخمن الان انها ايضا حسبت مساحات المثلثات ...وهي نفس الطريقة ...هنا سنأٍخذ مثلثات لانهائية وعندئذ ستكون النتيجة ط نق2 بالتأكيد ... كل التحية 
|
|
#2
30-06-2007, 03:38
|
|||
|
|||
|
رد: السؤال السهل الممتنع - ( السؤال رقم 2 )
وبعدين معاك ايها المتفزيق !
فهمت الفكره ولكن الحسابات مش مزبوطة يعني المقدار P=1000* cos(998*90/1000)=3.14159 مش صحيح , او الالة الحاسبة بتعتي بتخرف وكمان في حاجة تانيه في الحسابات احنا مش هناخد النهايات لكن هنستخدم التكامل جرب انك تكامل المقدار L = na = 2nr cos[(n-2).90/n],,,ok بالنسبة لـ n , من n=0 الي n = مالانهاية ونشوف الناتج هيطلع pi او لا حاول فيها وقولي وصلت لايه
|
|
#3
30-06-2007, 17:56
|
|||
|
|||
|
رد: السؤال السهل الممتنع - ( السؤال رقم 2 )
أولا أشكر المتفيزق على اهتمامه وقراءته للموضوع و أنوه انى لم أدرس لا تفاضل ولا تكامل حتى الآن واعتمدت على الجزء الضئيل المدروس من الرياضيات...................والسلام
|
|
#4
30-06-2007, 18:29
|
|||
|
|||
|
رد: السؤال السهل الممتنع - ( السؤال رقم 2 )
اختنا فاطمة .. جهودك وانتي لم تدرسي لا التفاضل ولا التكامل تبشر بالخير
|
|
#5
30-06-2007, 19:15
|
|||
|
|||
|
رد: السؤال السهل الممتنع - ( السؤال رقم 2 )
إذن يا فاطم انت مبدعة ... وجميل منك ان تفعلي هذا ... جهد فوق رائع !!!
الزميل رشوان ... الارقام صحيحة مائة بالمائة ... بالنسبة الموضوع للأسف نهايات وليس تكاملا لان التكامل معناه انني اخذت ن صغيرة وجمعتها من صفر إلى مالا نهاية وهذا ما لم افعله وإن كنت قلت قبل ذلك لفاطمة ان الامر بالتكامل ..لكنني اخطأت ... طبعا إيجاد نهاية المقدار تبدو غلبة لكن انا أجريت النهاية على برنامج المايبل maple ووجت أن: limit(n*cos((n-2)*Pi/2n),n=infinity)=pi لك ان تتأكد من ذلك بالطرق التحليلية ... في الواقع غلبتني ولم استطع تطبيق لوبيتال عليها ... المهم لك ان تطبقها ... وعندئذ ستكون النتيجة باي ... وباي يا سيدي
|
|
#6
30-06-2007, 20:29
|
|||
|
|||
رد: السؤال السهل الممتنع - ( السؤال رقم 2 )
بالفعل حلك التاني صحيح , والنتيجة طلعت صح , والالة الحاسبة بتعتي مكانتش بتخرف لانها كانت علي نظام تاني علي العموم حلك التاني روعة واول مرة اشوف الطريقة دي , اعجبت به جداااا شكرا لك , واستعد للسؤال اللي بعده مستعد ؟
|
وعندئذ ستكون النتيجة باي ...|
#7
01-07-2007, 11:30
|
|||
|
|||
|
رد: السؤال السهل الممتنع - ( السؤال رقم 2 )
جزاكم الله خيرا .
|
|
#8
06-08-2009, 00:44
|
|||
|
|||
|
رد: السؤال السهل الممتنع - ( السؤال رقم 2 )
périmetre = 2 * 22/7 * r =(44/7)*r
surface = (22/7)/ r*r volume = (4/3)*(22/7)*r*r*r=(88/21)*r*r*r:tongue_2_07::s_thumbup:
|
|
#9
24-11-2009, 10:38
|
|||
|
|||
|
رد: السؤال السهل الممتنع - ( السؤال رقم 2 )
شكرا للاستاذ رشوان وللاستاذ المتفيزق وللاستاذه فاطمة على ما افادونا به
|
|
#10
24-11-2009, 20:09
|
|||
|
|||
|
رد: السؤال السهل الممتنع - ( السؤال رقم 2 )
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
نلاحظ هندسياً أن الكره عباره عن عدة دوائر(متساويه السمك) تختلف في نصف القطر لكنها متحدة المركز وبهندسة الزوايا في الكره سيكون محيط الدائره dl=∫_(0^2π) rdφ =2πr اما مساحتها a=∫da=∫_(0^r) 2πrdr=πr^2 اما حجم الكره فمن معادلة الدائره x^2+y^2=r^2 يكون الحجم v=∫_(-r^r)〖πy^2 dx〗=∫_(-r^r)〖π(r^2-x^2)dx〗=π[r^2 x-x^3/3]_(-r^r)=2πr^3-2/3 πr^3=4/3 πr^3
|
«
الموضوع السابق
|
الموضوع التالي
»
| الذين يشاهدون محتوى الموضوع الآن : 1 ( الأعضاء 0 والزوار 1) | |
العرض المتطور
|
|
الساعة الآن 22:06