[تبسيط]

المطلوب إثبات أن : م1 × م2 = 2 مساحة المثلث ( يعني ضعفي (مثلي ) مساحة المثلث

لنأخذ الطرف الأيمن : م1 × م2 = م1 م2 جا هـ ( 1 )

لنأخذ الطرف الأيسر : مساحة المثلث أ ب جـ = 0.5 × القاعدة × الإرتفاع

المساحة = 0.5 × أ ب × جـ د ، علماً أن : ( أب ) يمثل م1 ، ( أ جـ ) يمثل م2

المساحة = 0.5 × م1 × جـ د

لكن جـ د = أ جـ جا هـ = م2 جا هـ

إذاً المساحة = 0.5 × م1 × م2 جا هـ بضرب الطرفين في 2

2 × المساحة = م1 م2 جا هـ ( 2 )

بمقارنة (1) مع (2) نجد أن الطرف الأيسر هو نفسه . إذاً الطرف الأيمن متساوي

م1 × م2 = مثلي مساحة المثلث
عفواً الرسمة لم تحمل . أرجو ملاحظة وضع أسهم على م