[المتفيزق]

أظنك تريد أن نقسم الدائرة إلى أقواس ونوجد العلاقة بين القوس ونصف القطر ومن ثم نكامل من صفر إلى 2 باي...
هذا محيط الدائرة
إذا كان هذا مقصدك فيكون :
مساحة الدائرة بأخذ عنصر صغير هو دائرة نصف قطرها r تتغير من الصفر حتى اعلى قيمة ... ونكامل نفس التكامل لكن هذه امرة على عنصر المساحة وهو2ط ×نق ... او بالأحرى r حيث نكامل من صفر إلى أر...

بالنسبة للحجم عنصر الحجم بعد تقطيع الكرة إلى أقراص سماكتها دلتا آر سيكون :
r2sinq drdq df اقصد مربع نصف القطر × جا الزاوية ثيتا × المتغيرات في آر وثيتا وفاي ...حيث نأخذ حدود التكامل من صفر إلى آر ... من صفر إلى ط ... من صفر إلى 2ط ... على التتابع ...
هذا ما يتراءى لي جوابا للسؤال ...
ولا أدري ما يدور في خلدك يا صديقي ... وأنتظر بالتأكيد إثراءاتك ...
كل التحية لك...