[خلف الجميلي]

أو بطريقة أخرى :

من الشكل التالي :



نعلم أن :

م1 × م2 = م1 م2 جاهـ ................... ( 1 )

حيث ( هـ ) موجبة لأن اتجاهها من ( م1 ) إلى ( م2 ) وهو ما يمثل اللون الأزرق بالرسم

أما إذا كان المراد ( م2 × م1 ) وهو المطلوب اثباته فإن :

م2 × م1 = م1 م2 جا( - هـ )

ولكن :

جا( - هـ ) = - جاهـ

إذا :

م2 × م1 = م1 م2 [ - جا( هـ ) ]

م2 × م1 = - م1 م2 جا( هـ )

أو :

- م2 × م1 = م1 م2 جا( هـ ) .......... ( 2 )

ونلاحظ من ( 1 ) و ( 2 ) أن الطرف الأيسر متساوٍ كما يلي :

م1 م2 جاهـ = م1 م2 جاهـ

إذن الطرف الأيمن متساو كما يلي :

م1 × م2 = - م2 × م1

وهذا هو المطلوب