[@رعد@]

x=t3+t2+10t+5

إذا اشتقيت المعادلة تحصل على السرعة وإذا اشتقيت السرعة تحصل على التسارع

v=3t^2+2t+10

a=6t+2

الآن عوض عن t بـ1 في المعادلتين

v= 3*(1)^2+2*(1)+10=15m/s

a=6*(1)+2=8m/s
=================
)2الموضع الابتدائي وكذلك السرعه والعجله الابتدائيتين

الوضع الإبتدائي يعني عندما نكون t تساوي صفر

x(t)=t^3+t^2+10t+5

عوض عن t بصفر

x= 5m

والسرعة الإبتدائية

v(t)=3t^2+2t+10
عوض عن t بصفر

v(0)=10m/s

والتسارع الإبتدائي
a(t)=6t+2

عوض عن t بصفر

a(0)=2m/s
=====================
3)سرعه الجسيم عندما تصل عجلته للقيمه 14 متر لكل ثانيه مربعه

عندما تصل عجلته إلى 14 م/ث^2 فإن هذا يعني أن الجسيم قد استغرق وقت من الزمن ليصل لهذا التسارع

إذاً من خلال إشتقاقنا للتسارع نستطيع ان نحسب الزمن

a(t)=6t+2

so 14= 6t+2

t=12/6

t=2 s

إذاً نحسب الأن سرعة الجسيم عند هذا الزمن

v(t)=3t^2+2t+10

v(2)=3*(2)^2+2*(2)+10=26 m/s
======================
4)المسافه التي يقطعها الجسيم خلال الثانيه الثالثه من حركته

x(t)=t^3+t^2+10t+5

عوض عن t بـ3

x=(3)^3+(3)^2+10(3)+5

x=71 m