[ابو غازي]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة هوائية أهلا بك أخي أبو غازي نعم كان هذا هو السؤال المطروح على نحو ما و لكن بشكل دقيق كان التساؤل بخصوص لماذا لم يكن بالإمكان تفسير دوران الالكترون حول النواة بالفيزياء التقليدية بينما نجحت بالفيزياء التقليدية في تفسير دوران الأرض حول الشمس بدون مشاكل.

لا مجال للمقارنة هوائية

[هوائية]

لماذا أخي أبو غازي
بالعكس أرى وجوها كثيرة للمقارنة
و أنا انطلق ليس من منطق شخص يعيش في عام 2007 و إنما من المنطق في ذاك العصر حيث لم تكن قد نشأت بعد ميكانيكا الكم.
و كانت المحاولات لا تزال قائمة لتفسير و اكتشاف الذرة، و كان النموذج الذي وضع لها شبيها بالمجموعة الشمسية، لا بل أقول أن النموذج وضع و كانت فكرته الأساسية هي تشبيه مكونات الذرة بالمجموعة الشمسية ، حيث تمثل النواة الشمس و الكواكب الإلكترونات، و الخلاف الرئيسي كما قلت في البداية نابع من وجود الشحنة
أما أوجه التشابه فعديدة منها
و الفرق في الكتلة بين النواة و الالكترونات
و الفرق في المسافة بينهما
و الحركة الدورانية للإلكترون حول النواة


كل هذه أوجه تشابه مع ما يماثلها في المجموعة الشمسية
؟؟؟؟؟؟؟

[هوائية]

لنكمل ما بدأناه من التطور التاريخي لميكانيكا الكم و منطق الكم

ظاهرة أخرى لم تستطع الفيزياء التقليدية الإجابة عليها هي تتعلق بخطوط الطيف spectral lines ،

فإذا تعرضت مادة و لتكن الهيدروجين لدرجات عالية من الحرارة، تنبعث منها إشعاعات على شكل متتابعة من الخطوط الدقيقة , و يمكن رؤيتها من خلال المخروط ،

هذه الخطوط يمكن تمييز المواد من خلالها، و قد وجد أن ترددات خطوط الطيف للهيدروجين تعتمد على عددين صحيحين m, n حيث n أقل من m. و أن التردد يتناسب طرديا مع حاصل طرح مقلوب مربعي العددين.

c R( (1\n^2 )– (1\m^2) ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . (1)

في عام 1913 نجح بور باستخدام مبدأ بلانك في إيجاد تفسير نظري لنموذج رذرفورد للذرة ، و استطاع في نفس الوقت أيضا تفسيرا للانبعاث الطيفي لذرة الهيدروجين.

حيث بدأ بور بافتراض أن الإلكترون داخل الذرة لا يخضع لقوانين الحركة التقليدية فقط و لكن أيضا لبعض القوانين الأخرى ، و قدم لنا مفهوم الحالة المستقرة stationary state و أن الإلكترون في الحالة المستقرة لا يطلق أي إشعاعات.
و كان فرضياته حول ذرة الهيدروجين

1- أن الإلكترونات تدور في مدارات دائرية منفصلة و تظل طاقة كل منها ثابتة طالما كانت تتحرك في نفس المدار،
2- و في المدارات المسموح بها للإلكترون يكون العزم الزاوي للإلكترون هو أحد مضاعفات العدد
(h / (2\pi
3- يمكن للإلكترون أن ينتقل من مدار لآخر و في هذه الحالة فإنه يفقد أو يكتسب طاقة تكافئ الفرق بين طاقة المدارين المنتقل منه و إليه.

و من هذه الفرضيات استنتج بور نظريا المعادلة (1) و استنتج قيمة الثابت
R و الذي كان متوافقا مع النتائج التجريبية مما دعم صحة فرضياته.

[هوائية]

و في عام 1923 بدأ العالم دي- برولي يتأمل في الظاهرة الجسيمية و الموجية للفوتونات التي اكتشفها أينشتين، و اقترح أن المادة ربما كانت لها هذه الازدواجية في طبيعتها أيضاً،

لقد لفت انتباهه و أثاره التشابه الشكلي بين قوانين البصريات و معادلات هاملتون و جاكوبي للحركة،

فقوانين البصريات تصف حركة الضوء بدون الأخذ بعين الاعتبار خاصيتها الموجة، و قد وجد أن تلك القوانين يمكن اشتقاقها من القوانين الموجية إذا كان الطول الموجي يقترب من الصفر

فحسب مبدأ هيجنز يمكن تعريف

Wavefront صدر الموجة على أنها السطح الذي يكون للموجة فيه طور ثابت.

و يعرف ray الشعاع على أنه الخط الذي يمثل مسار حركة الموجة
و يكون الشعاع عموديا على صدر الموجة

بنفس المنطق اعتبر دي- برولي أن المسار الذي يتخذه الإلكترون هو بشكل ما شعاع ، و هذا الشعاع يشكل مسار دائري مغلق حول النواة...
و أجرى حساباته الفيزيائية على هذا الأساس ليصل في النهاية إلى أن الطول الموجي للإلكترون يساوي
h\mv

و هذا ما تم تأكيده عام 1927 عندما نجح عالمان هما Davisson, Germer و اللذان نجحا في تحييد الإلكترونات بواسطة بللورة أحادية ؟؟؟؟؟؟؟؟

و كذلك أكدت تجارب العالم ثومسون Thomson وجود ما يشبه الخاصية الموجية للإلكترون.

[هوائية]

أما أول محاولة لتطوير نظرية متكاملة لميكانيكا الكم كانت على يد العالم هازينبرج عام 1925 و الذى بنى نظرية matrix quantum mechanics.

و كان يأمل ببناء ميكانيكا كم على أساس العلاقات بين الكميات المقاسة. و جدير بالذكر أنه لم ينجح كليا بتحقيق حلمه هذا.

لقد اختار الترددات و السعات ككميات أساسية ، كما يمكن أن تقاس تجريبيا،
و في نفس الوقت تقريبا ظهر مبدأ مهم استخدمه فيزيائي الكم و قدمه بور
و يقول
" أنه إذا كانت الطاقة hv صغيرة بالنسبة للكميات الأخرى فإن التأثيرات يمكن وصفها بمعادلات الحركة التقليدية."

و كانت فكرة هازينبرج تفترض في النظرية الجديدة أن معادلات الحركة في النظرية الجديدة لها نفس الشكل التقليدي و لكن بقواعد جديدة

[هوائية]

لقد افترض هازينبرج أنه لما كانت معادلات الحركة التقليدية تصف حركة الجسم على شكل متسلسلة

X(t)= (\sum)_m a SIZE="1"]_m[/SIZE]_ e ^imwt

حيث a_m ,w يمثلا سعة و تردد الحركة الموجية ، وتجرى عملية الجمع على المتغير m الذي ينتمي للأعداد الطبيعية.
و الجديد الذي قدمته لنا ميكانيكا الكم أن هذه الثوابت لم يعد من الممكن أن تعتمد على متغير واحد m ، فقد رأي أنه نظرا لأن الفكرة الأهم التي نمت آنذاك في ميكانيكا الكم أن التردد يتناسب مع فرق الطاقة بين مستويي الطاقة المستقرين فإن هذه الكميات تعتمد على متغيرين هما مستويي الطاقة .
و هكذا استبدل هازينبرج المتغير m بمتغيرين تتم عملية الجمع عليهما هما k,l و عليه تم استبدال a_m و w
ب
( a(k,l و ( w(k,l


حيث أن( w(k,l تمثل الفرق بين مستويي الطاقة k,l

و من هنا نجد بكل بساطة أن

(w(k,l)= w(j,l) + w(k,j)


و على هذا استبدلت عملية الجمع الأحادية عند ايجاد ( X(t بعملية جمع مزدوجة لكل من k,l.



و قد لوحظ أنه لإيجاد الحد k,lفي الدالة التي تمثل حاصل ضرب دالتين (X(t)Y(t) فإن القاعدة المستخدمة ستكون هي نفسها قاعدة ضرب المصفوفات .


و من هنا جاءت الفكرة باستخدام المصفوفات للتعبير عن ميكانيكا الكم.

كما لوحظت قاعدة مهمة و هي أن عملية الضرب ليست ابدالية.


(و من هنا نشأ أصل الفكرة بأننا في ميكانيكا الكم أمام منطق جديد))

[هوائية]

على كل هذه كانت أفكار هايزنبرج ، و قد طورها فيما بعد العالمان M. Born, P. Jordan
و تعتمد النظرية الجديدة على الفرض بأن صيغة معادلات هاملتون التقليدية يجب أن تظل صحيحة و التعديل فقط يكون فقط بأن يتم التعبير عن الكميات بمصفوفات لا أعداد .

و العلاقة بين مركبات P ,Q (الموقع و العزم )تتحدد بالعلاقة
P_i Q_ i - Q_ i P_i = i h \ ( 2 (\pi))

و باقي مركبات P_i ، Q_ jتتبادل عندما تكون i لا تساوي j.
أقصد
P_i Q_ j = Q_ i P_j


و في عام 1926 قدمت نظرية ميكانيكا المصفوفات كنظرية متكاملة لنظام ميكانيكي بعدد منتهي من درجات الحرية.

و السؤال الذي يحيرني هنا كيف دخل العدد المركب i في الصيغة الأخيرة .