[عمور911]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة ba6a6a [align=center] بسم الله الرحمن الرحيم[/align] السلام عليكم ورحمة الله وبركاته نسمع كثيرا أننا نحصل على أبعد مدى للقذيفة عندما نطلقها بزاوية 45 ْ لكن لماذا يا ترى ؟ طبعا نعرف أن المقذوفات المنحنية لها سرعة سينية وسرعة صادية . تعريف المدى هو المسافة المقطوعة أفقيا للقذيفة ( أفقيا يعني على المحور السيني ) لنحسب المدى يجب أن نعرف زمن طيران المقذوف قبل اصطدامه . وهذا الزمن تحدده بالطبع الحركة الصادية . إذا لنحسب زمن طيران المقذوف استنادا للحركة الصادية ع = ع0 + ت ز 0 = ع0جاهـ - جـ ز ز = ع0جاهـ / جـ .................... هذا زمن الصعود لذا الزمن الكلي هو : الزمن الكلي = 2 * ع0جاهـ /ج ---------------------- (1) الآن لنعوض بـ (1) في قانون المسافة للحركة السينية ف = ع0جتاهـ ز ..................... طبعا لا نكتب الشق الآخر من القانون لأن التسارع 0 على المحور السيني ف= ع0جتاهـ*(2 * ع0جـاهـ) / جـ ف= (ع0)^2 * 2جاهـ جتاهـ / جـ وتعلم رياضيا أن : 2جاهـ جتاهـ = جا2هـ نحصل على :ف= (ع0)^2 *جا2هـ / جـ نعلم أن أكبر قيمة للدوال المثلية تكون 1 حسنا!! ماهي الزاوية التي جيب ضعفها = 1 ؟؟؟؟؟ طيب بلاش ؟ ما هي الزاوية التي جيبها = 1 ؟؟؟ 90 ْ صح ؟ [glint]إذا قيمة هـ = 45 ْ و هي الزاوية التي تعطي أكبر مدى ومقداره : ( مربع سرعة الانطلاق / تسارع الجاذبية ) من القانون طبعاً[/glint] ما رأيك يا عمور911 ؟:s_thumbup:

شـكــ وبارك الله فيك ـــرا لك ... لك مني أجمل تحية .
مشكور على جهدك وبإختصار نلاحظ أن المتغير في العلاقة هو sin 2hلذلك نبحث عن أعلى قيمة لهذه الزاوية :smile_71: