[مَعين بن جنيد]

السلام عليكم

معادلة شرودنجر لمهتز توافقي بسيط



هناك عدة علاقات نحتاج و تعويضات يجب أن ننتبه إليها


تردد المهتز التوافقي


بعد العمليات الجبرية التالية




نصل للعلاقة التالية


الآن.. إذا عوضنا في الحد الأول.. مكان x^2 ... بـ y^2 ... و الطرف الثالث نكتبه على الشكل التالي... نجد اننا يمكن ان نعرض بـ y^2 كما في المعادلة التي تلي هذه المعادلة


الآن... نضرب حدود المعادلة بـ h (bar) / mw ... حيث إن جذر km يساوي mw كما بينا سابقا... و بعد الاختصارات m مع m و h في البسط مع h^2 في المقام (طبعا h-bar)


الآن يبقى لنا 2E/h(bar)w و التي نعرفها كثابت عديم الابعاد.. نسميه ألفا


الآن... نصل للشكل الأخير الذي كتبتيه...