[arabiakamal]

بسم الله الرحمن الرحيم
لمغالطة التي حصلت هي :عندما نطرحS3-S2 بدأنا الطرح من الحد الثاني للمعادلة الأولى بينما بدأنا الطرح من الحد الأول للمعادلة الثانية,بناء عليه يتبقى لنا الحدان الأخيران من المعادلة الثانية بقيمة سالبة ,و بما أن الحدود الأخيرة غير معينة لذا يجب أن تكون عملية الطرح كما يلي:


S3=S1-S2=S2=(1/2-1/4)+(1/3-1/6)+(1/4-1/8)+(1/5-1/10
+......................
S3-S2=(1/2-1/4-1/4)+(1/3-1/6-1/6)+(1/4-1/8-1/8)+(1/5-1/10-1/10 +......................
يلاحظ أن الحد الأيمن =صفر،الحد الأيسر =صفر