[faraday]

السلام عليكم
من قانون كولوم f=kqq\r^2 ...............................................1
وبما ان الاكترون يتحرك بتأثير القوة المركزية f=mv^2\r ....................................2
وبما ان القوة المركزية هي نفسها قوة كولوم
اذن بالتعويض 1 في2
وبحل المعادلة بالنسبة للسرعة v
فتكون السرعة v^2=kq^2\rm
اما نصف القطر فعند تطبيق فرض بوهر
mvr=nh\2#
فبتعويض عنv هذة المعادلة في v^2معادلة السرعة
ثم بحل المعادلة بالنسبة r
طبعأ سوف تظهر ثوابت كثيرة تجمع في قيمه ثابتة a
r=an^2
اما عن الطاقة فتوجد عدة قوانين لنفس الكمية
ساعطيك فكرة استنتاج احد هذه القوانين وباقي الاستنتاج اتركه لك
من قانون حفظ الطاقة E=kE+pE
طبعا تسنتج كل من طاقة الحركة والوضع للاكترون في مداره
بعد جمع طاقتي الحركة والوضع تكون الطاقة الكلية للالكترون سالبة
في انتظار اي استفسار