[أحمد سعد الدين]

[أحمد سعد الدين]

[أحمد سعد الدين]

اذا كانت ظاس +ظاص= 25
ظتا س+ظتاص=30
اوجد قيمه ظا (س+ص)


ظتاس + ظتاص = [ظاس + ظاص]/(ظاس.ظاص)
ومنها:
ظاس.ظاص = [ظاس + ظاص]/[ظتاس + ظتاص] = 25 ÷ 30 = 5 /6

ظا(س + ص) = [ظاس + ظاص]/[1 - ظاس.ظاص] = 150

[أحمد سعد الدين]

اثبت ان

2 جا 9 + 2جتا 9 = جذر( 3 + جذر ( 5 ))


بتربيع الطرف الأيمن ـــ>

( 2 جا9 + 2 جتا9 )^2 = 4 (جا9 )^2 + 4 (جتا9 )^2 + 8 جا9 . جتا9

= 4 + 4 جا18

نفرض أن س=18 ..... 5 س=90 ......2س+3س=90 .......2س=90-3س
جا2س = جا(90-3س) = جتا3س
2جاس جتاس = 4جتا^3س - 3جتاس
2جاس = 4 جتا^2س - 3 = 4(1- جا^2س) - 3
2جاس = 4 - 4جا^2س - 3
4جا^2س+ 2جاس - 1= صفر
باستخدام القانون العام لحل معادله الدرجه الثانبة
جاس = (-1+جذر5)/4 أو جاس = (-1-جذر5)/4 مرفوض لآن 18درجه فى الربع الاول
جا18 = (جذر5-1)/4

فيكون
( 2 جا9 + 2 جتا9 )^2 = 4 + (جذر5-1) = 3 + جذر5

إذن :
2 جا9 + 2 جتا9 = جذر{3 + جذر5}

[أحمد سعد الدين]

[أحمد سعد الدين]

اذا كان 8 جاهـ + 3 جتا هـ = ع جا( هـ - أ)
أوجد قيمة ع ، ظا أ


جا( هـ - أ) = جاهـ جتاأ - جتاهـ جاأ
8 جاهـ + 3 جتاهـ = {ع جتاأ).جاهـ + (-ع جاأ).جتاهـ
إذن :
ع جتاأ = 8
ع جاأ = - 3
ومنها :
ظاأ = - 3 /8 ــــ> جاأ = - 3 /جذر73
ع = جذر73

[أحمد سعد الدين]