[أحمد سعد الدين]

س ، ص ، ع ثلاثة أعداد حقيقية مختلفه مجموعها = 30

إذا أخذت الأعداد بالترتيب : س ، ص ، ع فأنها تكون متتابعة حسابية

وإذا أخذت بالترتيب س ، ع ، ص فانها تكون متتابعة هندسية

أوجد الأعداد الثلاثة


س + ص + ع = 30 ............. (1)

2 ص = س + ع ................ (2)

ع^2 = س × ص ................ (3)

من (1) ، (2)

ص = 10

س = 20 - ع

بالتعويض فى (3)

ع^2 = 10 × س = 10 × (20 - ع) = 200 - 10 ع
ع^2 + 10 ع - 200 = 0

ع = 10 ـــــــــــــــ> س = 10

أو

ع = - 20 ـــــــــــــ> س = 40

وهى لا تحقق الشروط

الأعداد هى :
س = 10 ، ص = 10 ، ع = 10