[أحمد سعد الدين]

عددان مجموعهما الواحد الصحيح ، و مجموع مربعيهما 41 فما هما العددان ؟

نفرض أن العددين هما : س ، ص
إذن :
س + ص = 1 ــــ> ( س + ص )^2 = 1
س^2 + ص^2 + 2 س ص = 1
وحيث :
س^2 + ص^2 = 41
فيكون :
41 + 2 س ص = 1 ـــــ> س ص = - 20
بالتعويض عن قيمة س = 1 - ص
( 1 - ص ) × ص = - 20
ص^2 - ص - 20 = 0
( ص - 5 ) ( ص + 4 ) = 0
ص = 5 ـــــــ> س = - 4
أو
ص = - 4 ــــــ> س = 5

العددان هما : - 4 ، 5