متباينات طايفية ! - ملتقى الفيزيائيين العرب

أهلا وسهلا بك إلى ملتقى الفيزيائيين العرب.

أهلا وسهلا بك زائرنا الكريم، إذا كانت هذه زيارتك الأولى للمنتدى، فيرجى التكرم بزيارة صفحة التعليمـــات، بالضغط هنا. كما يشرفنا أن تقوم بالتسجيل بالضغط هنا إذا رغبت بالمشاركة في المنتدى، أما إذا رغبت بقراءة المواضيع والإطلاع فتفضل بزيارة القسم الذي ترغب أدناه.

الملاحظات

مكتبة الفيزيائيين العرب ( شامل المقرارت الدراسية والنشاط للطالب والمعلم ، وأشياء مفيدة .....)

قناة ملتقى الفيزيائيين العرب في التليجرام

أدوات الموضوع

انواع عرض الموضوع

07-08-2010, 12:33

Weierstrass-Casorati

غير متواجد

فيزيائي متميز

تاريخ التسجيل: Jul 2010

المشاركات: 277

رد: متباينات طايفية !

عليكم السلام ورحمة الله وبركاته
الحمد لله على السلامة
واضح أن الجو هناك كان رائع
وبعدين راجع من أولها متباينات
المتباينة الأخيرة

باستخدام AM-GM

$\120dpi \large \overset{n\; terms}{\overbrace{\frac{2}{2+a_1}+\frac{2}{2+a_2}+....+\frac{2}{2+a_n}}}\geq \frac{2n}{\sqrt[n]{(2+a_1)(2+a_2)....(2+a_n)}}$

$\120dpi \large \frac{a_1}{2+a_1}+\frac{a_2}{2+a_2}+....+\frac{a_n}{2+a_n}\geq \frac{n\sqrt[n]{a_1\,a_2\,...\,a_n}}{\sqrt[n]{(2+a_1)(2+a_2)....(2+a_n)}}$

بالجمع

$\120dpi \large n\geq \frac{n(2+\sqrt[n]{a_1\,a_2\,...\,a_n})}{\sqrt[n]{(2+a_1)(2+a_2)....(2+a_n)}}$

$\120dpi \large \sqrt[n]{(2+a_1)(2+a_2)....(2+a_n)}\geq (2+\sqrt[n]{a_1\,a_2\,...\,a_n})$

برفع الطرفين للأس n

$\120dpi \large (2+a_1)(2+a_2)....(2+a_n)\geq (2+\sqrt[n]{a_1\,a_2\,...\,a_n})^n$

وبالتالي

$\120dpi \large \prod_{k=1}^{n}(2+a_k)\geq 3^n$

« الموضوع السابق | الموضوع التالي »

الذين يشاهدون محتوى الموضوع الآن : 1 ( الأعضاء 0 والزوار 1)

تعليمات المشاركة
لا تستطيع إضافة مواضيع جديدة لا تستطيع الرد على المواضيع لا تستطيع إرفاق ملفات لا تستطيع تعديل مشاركاتك BB code is متاحة الابتسامات متاحة كود [IMG] متاحة كود HTML معطلة قوانين المنتدى

الانتقال السريع

الساعة الآن 02:22

حسابٌ واحد لجميع خدماتنا !