[د. محمد قيصرون ميرزا]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة ~ فيزيائية وكلي فخر ^.^ ~ السلام عليكم ورحمة الله وبركاته انا عندي مسأله جلست احاول فيها بس اغلب حلولي خطأ اتمنى توضحون لي بس الفكره وانا اقوم بتطبيقهاا المسأله هي: تنتقل ذبابة على رقاص ثواني لساعة حائطية بسرعه ثابته v0 عند اللحظة الزمنية tتساوي صفر تكون الذبابة في مركز الساعة التي تشير الى صفر ثانية وخلال دقيقة واحده تصل الذبابة الى رأس الرقاص والذي طوله L تساوي 20 سم 1- بالنسبة للحائط عبر عن متجه السرعه V للذبابة في القاعده القطبيه Ur,Uθ وأحسب مركبتي السرعه في اللحظات الزمنية المختلفه t= 0s,15s,30s,45s,60s 2- مثل متجة السرعة v الذبابة في التقاط الموافقة للحظات السابقة ثم ارسم مظهر المسارعلى الحائط 3- احسب مركبتي متجه التسارع في القاعدة المتحركة Ur,Uθ مثل متجه التسارع في اللحظات السابقة؟

بسم الله الرحمن الرحيم

الأخت الكريمة

اكتبي متجه السرعة بالاحداثيات القطبية

v=(dr/dt)r1+r(dq/dt)q1

حيث r1 متجه وحدة على امتداد القطر (ذراع الثواني الذي تسير عليه الذبابة) و q الزاوية التي يصنعها هذا الذراع مع محور السينات ( محور يصل بين الساعة 3 والساعة 9) وq1 متجه الوحدة العمودي على ذراع الثواني بكل لحظة بجهة ازدياد الزاوية q.
لاحظي أن dr/dt هي سرعة مشي الذبابة على الذراع vo وهي ثابتة
كما أن dq/dt هي سرعة دوران ذراع الثواني وتساوي درجة واحدة كل ثانية وهي سرعة زاوية ثابتة أيضاً.

وبالنسبة للتسارع فإحداثياته القطبية هي

a=(d2r/dt2-r(dq/dt)2)r1+(r(d2q/dt2)+(2(dr/dt)(dq/dt))q1

حيث d2r تعني المشتق الثاني وكذلك dt2 أو d2q

ولاحظي أن المشتقات الثانية تساوي الصفر لأن الذبابة تسير بسرعة ثابتة على الذراع والذراع تدور بسرعة ثابتة حول مركز الساعة.

ويمكنك مراجعة هذه المعادلات من كتب المكيانيك المتقدمة

وبالتوفيق

والله أعلى وأعلم وفوق كل ذي علم عليم

[زولديك]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة د. محمد قيصرون ميرزا بسم الله الرحمن الرحيم الأخت الكريمة اكتبي متجه السرعة بالاحداثيات القطبية v=(dr/dt)r1+r(dq/dt)q1 حيث r1 متجه وحدة على امتداد القطر (ذراع الثواني الذي تسير عليه الذبابة) و q الزاوية التي يصنعها هذا الذراع مع محور السينات ( محور يصل بين الساعة 3 والساعة 9) وq1 متجه الوحدة العمودي على ذراع الثواني بكل لحظة بجهة ازدياد الزاوية q. لاحظي أن dr/dt هي سرعة مشي الذبابة على الذراع vo وهي ثابتة كما أن dq/dt هي سرعة دوران ذراع الثواني وتساوي درجة واحدة كل ثانية وهي سرعة زاوية ثابتة أيضاً. وبالنسبة للتسارع فإحداثياته القطبية هي a=(d2r/dt2-r(dq/dt)2)r1+(r(d2q/dt2)+(2(dr/dt)(dq/dt))q1 حيث d2r تعني المشتق الثاني وكذلك dt2 أو d2q ولاحظي أن المشتقات الثانية تساوي الصفر لأن الذبابة تسير بسرعة ثابتة على الذراع والذراع تدور بسرعة ثابتة حول مركز الساعة. ويمكنك مراجعة هذه المعادلات من كتب المكيانيك المتقدمة وبالتوفيق والله أعلى وأعلم وفوق كل ذي علم عليم

مشكور دكتور محمد :s_thumbup: :s_thumbup: :s_thumbup: