مسأله على شدة المجال الكهربى تحتاج إلى حل

مرجانه · #1 24-12-2010, 23:33

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

المسافه بين الشحنات الثلاثه = 1 متر
مقدار الشحنات ( ترتيب افتراضي لايؤثر )
$q_{1}=8\mu c\\q_{2}=12\mu c\\q_{3}=6\mu c$

الان المطلوب شدة المجال الكهربائي عند الشحنه 6 ميكروكولوم

لايجاد شده المجال لابد ان نعرف اولا القوه المؤثره $F_{3}=\frac{K(q_{1})(q_{2})}{r^2}$
رمزة للقوه بـ F3 لاني رمزة للشحنه المطلوب ايجاد المجال لها بـ q3
طبعا k ثابت كولوم يساوي $9.10^9\frac{Nm^2}{c^2}$
عوض بالقانون مع مراعات تحويل الشحنه من ميكرو كولوم الى كولوم وذالك بالضرب
بـ $10^-^6$

طريقه الحل
1- ايجاد شدة المجال الناتج عن تاثير الشحنه الاولى
2- ايجاد شدة المجال الناتج عن تاثير الشحنه الثانيه
3- ايجاد المحصله ( عباره عن شدة المجال الناتج عن تاثير الشحنه الاولى للثالثه + شدة المجال الناتج عن تاثير الشحنه الثانيه للشحنه الثالثه ) جمعت بينهم لان الشحن لها نفس الاشاره اي نفس الاتجاه
$E_{1}=\frac{F}{q_{2}}=\frac{K(q_{1})}{r^2}=9\times 10^9\, \frac{8\times 10^{-6}}{1^2}=72\times 10^3\, \frac{N}{C}\\\\E_{2}=\frac{F}{q_{1}}=\frac{K(q_{2})}{r^2}=9\times 10^9\, \frac{12\times 10^{-6}}{1^2}=108\times 10^3\, \frac{N}{c}$

لا يجاد المحصله
بماان المجال كميه متجه اذا يتطلب تحليل
المجال الاول الناتج من تاثير الشحنه الاوله يميل عن المجال الناتج عن الشحنه الثانيه بزاويه 60 درجه ( مثلث متساوي الاضلاع )
بينما المجال الثاني الناتج من تاثير الشحنه الثانيه فاعتبرته قاعده المثلث اي عباره عن محور x وبالتالي لايحلل

التحليل
المجال في اتجاه x نوجده من خلال جتا الزاويه
بينما المجال في اتجاه y نوجده من خلال جا الزاويه
بعدين نربع الناتجين ونجمعهما وناخذ جذرهم

نبدا.....
$E_{1X}=E_{1}\cos 60=72\times 10^3\cos 60=36\times 10^3\, \frac{N}{C}\\E_{1Y}=E_{1}\sin 60=72\times 10^3\sin 60=23\times 10^3\, \frac{N}{C}\\{\color{blue} --------------------- }\\E_{2x}=108\times 10^3\\E_{2Y}=0$

$E_{X} =E_{1X}+E_{2X}\\E_{X}=36\times 10^3+54 \times 10^3\\=90\times 10^3 N/C$

$E=\sqrt{{E_{X}^2+E_{Y}^2}}\\= 92892.4N/C$

الاتجاه
$\tan \theta =\frac{E_{Y}}{E_{X}}=\frac{23\times 10^3}{90\times 10^3}=0.25\\\theta =\tan^{-1}(0.25)=14.3degrees$

بالتوفيق .

الذين يشاهدون محتوى الموضوع الآن : 1 ( الأعضاء 0 والزوار 1)

حسابٌ واحد لجميع خدماتنا !