[ياسمين]

الكتلة القصورية :

الكتلة القصورية هي خاصية في الجسيم مرتبطة بقانون نيوتن الأول
والذي يمكن أن نطلق عليه ( قانون القصور ) . حيث تعبر عن مدى
مقاومة جسم ما لأحداث تغير في حالة حركته . لقد استخدم نيوتن
مفهوم الكتلة على أنها مرادف المقدار " ما في الجسم من مادة " ..
الا أنه وبدقة اكبر يمكن القول أن الكتلة هي مقياس لقصور الجسم .
كلما كانت كتلة الجسم اكبر كلما كان اكثر صعوبة احداث تغير في
حالة حركته حيث نجد صعوبة في جعله يبدا بالحركة إذا كان ساكناً
كما يصعب ايضا ايقافه عن الحركة إذا بدأها . ويصعب كذلك ازاحته
جانبياً إذا كان يتحرك بخط مستقيم .

قانون نيوتن الثاني في الحركة :

يتعلق قانون نيوتن الأول بالحالات التي تكون فيها محصلة القوى المؤثرة
على الجسم تساوي صفراً . والسؤال الذي يتبادر للذهن هو : ماذا لو كان
هناك محصلة للقوى التي تؤثر على الجسم ؟ أن المشاهدات العملية تدلنا
على أن الجسم الساكن عندما تؤثر عليه قوة معينة فإنه يبدأ بالحركة
وبالتالي يتسارع . واذا كانت هناك سيارة تتحرك بسرعة ثابتة وبخط مستقيم
وشغل سائقها الفرامل أي زاد من قوة الاحتكاك بين السيارة والطريق
التي تسير عليها ( وبذلك تؤثر على السيارة محصلة قوى باتجاه
معاكس لحركتها ) ، فإن سرعة السيارة تتناقص تدريجياً إلى أن تقف .

و عند دوران السيارة على منعطف يدير السائق المقود وبالتالي تتأثر
السيارة بقوة طرد مركزية نحو الخارج تعاكسها قوة احتكاك العجلات بالأرض .

أن هذه المشاهدات ومشاهدات كثيرة غيرها لتدل دلالة واضحة على أن الجسم
عندما نؤثر عليه بقوة ( أو محصلة قوى ) تتغير سرعته مقداراً واتجاهاً
أو مقداراً واتجاهاً معاً ، وبالتالي نقول أن الجسم يكتسب تسارعاً معيناً .
ولكن ما قيمة هذا التسارع ؟ وما علاقته بالقوة المؤثرة ؟

وهنا نأخذ بعين الاعتبار التجارب التالية :

[ياسمين]

قوة ق تؤثر على جسم بحيث يمر خط عملها بمركز ثقل الجسم
وهذا الجسم كما في الشكل موضوعاً على سطح أفقي املس . وبالتالي لايتحرك
الجسم حركة دورانية وانما يتحرك حركة انتقالية فقط . لنفترض أن القوة ( ق )
تقاس بميزان زنبركي بالاستعانة بساعة وقف وبقياس المسافة التي يتحركها الجسم
يمكن ايجاد تسارعه . وبأخذ قراءات مختلفة للقوى المؤثرة والتسارعات الناتجة عنها
نجد أن

ق / ت = ثابت

حيث ق مقدار القوة المؤثرة ، ت : مقدار التسارع الناتج عنها ..
كما نجد أن ايضا أن اتجاه التسارع هو نفسه اتجاه القوة المؤثرة .
إن نسبة القوة إلى التسارع الذي تحدثه القوة على نفس الجسم يمكن اعتبارها صفة
خاصة بالجسم بدليل أنه إذا تغير الجسم تغيرت هذه النسبة . إن هذه النسبة
تسمى كتلة القصور للجسم ( ك ) أي أن

ك = ق/ ت

أو


------7


و هذا الشكل هو عبارة عن قانون نيوتن الثاني بالرموز .

و هذا الشكل هو عبارة عن قانون نيوتن الثاني بالرموز .


يتناسب تسارع جسم ما طردياً مع القوة المحصلة المؤثرة عليه وعكسياً مع كتلته .
ويكون التسارع باتجاه القوة المحصلة المؤثرة .

يقصد هنا بالقوة ق : الجمع الاتجاهي لجميع القوى المؤثرة على هذا الجسم .
أن المعادلة ( 7 ) هي معادلة اتجاهية حيث يمكن ن نعبر عنها بدلالة مركباتها باتجاه
ثلاثة محاور اسناد متعامدة .

و عند تطبيق قانون نيوتن الثاني على حالة ما ، مثل جسم تؤثر عليه مجموعة من القوى
وطلب منا ايجاد التسارع الذي يكتسبه الجسم من مجموعة القوى هذه ، فاننا
نجد محصلة القوى هذه ثم نطبق القانون ( 7 )

[ياسمين]

تطبيق على قانون نيوتن الثاني :
عجلة بخارية كتلتها (80 كجم ) ، تم تعجيلها ، وذلك بزيادة سرعتها
من الصفر إلى ( 6 كم / ساعة ) .
1- أوجد مقدار تسارع الدراجة البخارية .
2- أوجد مقدار القوة المؤثرة عليها ، وذلك خلال
زمن مقداره ( 4 ثواني ) .
الحل :
السرعة الابتدائية ( ع. ) = صفر .
السرعة النهائية ( ع1 ) = 6 كم / ساعة = 6×1000 / 3600
= 1.67م/ث
1- التسارع = ع1 – ع. / ن
= 1.67 – 0 / 4 = 0.42م/ث^2 .
2- مقدار القوة المؤثرة = ك × ت
= 80 × 0.42 = 33.6 نيوتن .

******************************

قانون نيوتن الثالث :
يعالج القانون الثاني أثر القوة على جسم ما ، لكن ما مصدر هذه القوة ؟
من مشاهداتنا اليومية نلاحظ ان القوة المؤثرة على جسم ما يسببها جسم آخر .
أي من المحيط للجسم . فمثلا يجر الحصان العربة و تدفع المطرقة المسمار
ويسحب المغناطيس قطعة الحديد .
وقد ادرك نيوتن ان الأمر لا يمكن أن يكون من طرف واحد . حيث نلاحظ أن
المسمار أيضاً يؤثر بقوة على المطرقة وكذلك الحال في المغناطيس و الحصان
وغيرها . لذلك يمكن القول أن القوى في الطبيعة تكون بشكل ازواج .
فإذا جذبت شحنة كهربائية أخرى بقوة ( ق1 ) فان الثانية
تجذب الأولى بقوة ( ق2 ) وهذه تساوي ( ق1) في المقدار وتعاكسها
في الاتجاه ولها نفس خط العمل .

القوة الكهربائية بين الشحنات الكهربائية هي قوة فعل ورد فعل
يـتبــــع >>>>

[ياسمين]

كذلك إذا شددنا جسماً بخيط وأثرنا بقوة ( ق1 ) فإن الجسم يؤثر في
اليد بقوة ( ق2 ) . تساوي ( ق1 ) ، وتعاكسها ، ولها خط نفسه .
كما في الشكل التالي .

فإذا سمينا احداها بالفعل فان الأخرى تسمى عادة برد الفعل .
وقد صاغ نيوتن هذه المشاهدات بما يلي :
لكل فعل ( ق1) رد فعل ( ق2) مساوٍ له في
المقدار ومعاكس له في الاتجاه .
و بالرموز يمكن كتابة هذا القانون على النحو
ق1 = - ق2
و يجدر بنا هنا أن ننتبه إلى نقطة هامة ، وهي أن الفعل ورد الفعل
لا يؤثران في جسم واحد ، بل دائما يؤثران في جسمين مختلفين .
ومن هنا ، فإنه لا يمكن أن نجد محصلة هاتين القوتين .
ففي المثال السابق ، من الخطأ الفادح أن نجد محصلة ق1 و ق2
لأنهما تؤثران لأنهما تؤثران في جسمين مختلفين ، إذ أن
ق1 تؤثر في الجسم و ق2 تؤثر في اليد .

[ياسمين]

من التطبيقات على قانون نيوتن الثالث :

الحركة الرأسية للمصاعد

نفرض أن هناك رجلا كتلته ( ك ) داخل
مصعد كهربائي كتلته ( ك1 ) و نفرض
أن المصعد يتحرك رأسيا بتسارع مقداره ( ت )

لدراسة هذه الحركة يجب
أن نعين أولا القوى المختلفة التي تؤثر على
كل من الرجل و المصعد





1- وزن المصعد ( ك1 جـ )
2- ضغط الرجل على المصعد ( ض )
3- قوة الشد في الحبل الذي يحمل المصعد ( ش )
ثانياً : القوة المؤثرة على الرجل

1- وزن الرجل ( ك جـ) رأسياً
2- رد فعل المصعد على الرجل (قع ) رأسياً لأعلى
و هو يساوي ( ض ) ..

ثالثاً : القوى المؤثرة على المجموعة

1- وزن الرجل والمصعد ( ك + ك1 ) رأسياً لأسفل
2- الشد ( ش ) في الحبل رأسيا لأعلى .


وهذه القوى هي المسببة لحركة المصعد والرجل معا وهي المحددة
لنوعية الحركة

[ياسمين]

حركة الرجل :

أولاً : اذا كان المصعد يتحرك بتسارع ( ت ) لأعلى فمعادلة حركة الرجل :

حيث أن القوى المؤثرة هي :

1- وزن الرجل .

2- قوة الشد .

من قانون نيوتن الثاني :
ق = ك × ت
رد فعل المصعد ( قع ) - وزن الرجل ( ك جـ ) = ك × ت

اذاً
رد فعل المصعد ( قع ) = وزن الرجل ( ك جـ ) + ك ت ------- ( 1 )

ثانياً : اذا كان المصعد يتحرك بتسارع ( ت ) لأسفل فمعادلة حركة الرجل :

ك ت = ك جـ – قع

اذاً
رد فعل المصعد ( قع ) = وزن الرجل ( ك جـ ) - ك ت ------- ( 2 )



ثالثاً : اذا كان المصعد يتحرك بسرعة منتظمة :

في هذه الحالة ت = صفر وهذا مماثل وضع المصعد كما لو كان ساكنا
لا يتحرك يكون رد الفعل بالتالي ضغط الرجل على المصعد مساوياً
لوزن الرجل و يمكن أن نصل إلى هذه الحقيقة بالتعويض في كل من المعادلتين ( 1 ) و ( 2 )
نجد أن .

رد فعل المصعد (قع ) = ك جـ ( وزن الرجل )

حركة المصعد :

أولا : اذا كان المصعد يتحرك بتسارع ت لأعلى

ك1 ت = ش – ك1جـ – ض ------- ( 3 )

ثانياً : اذا كان المصعد يتحرك بتسارع ت لأسفل
ك1 ت = ك1جـ + ض – ش ------- ( 4 )

[ياسمين]

حركة مجموعة المصعد والرجل :

أولاً : الحركة لأعلى بتسارع ت
( ك + ك1 )ت = ش – ( ك + ك1 ) قع ------- ( 5 )

ثانياً : الحركة لأسفل بتسارع ت :

( ك + ك1 ) ت = ( ك + ك1 ) قع – ش ------- ( 6 )


ومن مقارنة المعادلتين ( 1 ) ، ( 3 ) مع المعادلة ( 5 ) ( الحركة لأعلى )
أو المعادلتين ( 2 ) ، ( 4 ) مع المعادلة ( 6) ( الحركة لأسفل ) أن :

قع = ض ------- ( 7 )

أي أن الفعل ورد الفعل يتساويان في المقدار في كل حالات حركة المصعد .



مثال :

رجل كتلته 80 كجم موجود داخل مصعد يتحرك بتسارع 0.05 جـ
أوجد ( 1 ) - ضغط الرجل على ارض المصعد .




أولاً : في حالة الصعود ( الجواب ) 84 قل كيلوجرام

ثانياً : في حالة الهبوط ( الجواب ) 76 ثقل كيلو جرام

أوجد ( 2 ) ضغط الرجل على المصعد اذا كان المصعد يتحرك بسرعة منتظمة .

( الجواب ) ضغط الرجل على المصعد في هذه الحالة = وزنه
= 80 ثقل كيلوجرام .


الاحتكاك

عندما تؤثر قوة ما ( ق ) لسحب جسم موجود على سطح جسم ما ،
تظهر قوة تعرقل وتعيق حركة الجسم الأول على الجسم الثاني
نتيجة لتشابك النتوءات المجهرية للجسمين ببعضهما البعض ، وهذا
ما يمكن التعبير عنه بقوة احتكاك أثر بها الجسم الثاني ( السطح ) على
الجسم الأول ( الجسم المتحرك ) و التي نسميها قوة الاحتكاك ،
وهذه القوة تأخذ تسميتين مختلفتين بحسب الحالة الحركية للجسم المتحرك .


يـتبـع قريباً أنشاء الله .....