اخواني اخواتي ارجو المساعدة

فؤاد الرفاعي · #1 04-02-2011, 11:10

اساتذتنا اخواني اخواتي
ارجو مساعتكم في حل التكامل الاتي:
$\int \frac{ae^{x}}{1+ae^{x}}\frac{1}{1+e^{x}}dx$
علما بان a ثابت
اذا تحتاج حدود تكامل خذ مثلا من سالب مالانهاية الى الصفر
مع جزيل الشكر

بنت الفيصلية · #2 04-02-2011, 12:10

كان ودي أساعدكـ بس و الله
انا بعدي ما درست التكامل
إن شاء الله تلاقين الرد عن
من هو اعلم مني وسامحيني عالقصور. . .

فؤاد الرفاعي · #3 04-02-2011, 14:30

شكرا لك اختي (بنت الفضيلة )على مرورك واهتمامك وهذا جميل بذاته وحاشاك من التقصير
اخوك فؤاد الرفاعي

algaban · #4 04-02-2011, 16:06

والله وانا خوك صارلي قروب سنة ماكاملت ولا دالة

بس سهلة ال a الي في المقام خدها عامل مشترك بعدين اضرب القوسين ببعض يطلعلك نفس القوس بس عليه تربيع

وبعدين ياقلبي اختصر ال a الي في البسط مع الa الي في المقام

وبعدين كاملها زي ماتكامل اي دالة عادية

واذا في اي مشكلة انا جاهز احلها لك بخط يدي وانزلها لك

بالتوفيق

Mechanical.Eng · #5 05-02-2011, 14:18

اخوي ما اقدر اكتبلك الحل كامل

بس انا استخدمت التعويض u = ae**x

وبعدين بارشال فراكشن ...

زطلع معي الجواب

ياليت بعض الاخوان ياكدون

بدون تبسيط الجواب راح يكو ن فيه In

والله اعلم

زهرة الأوركيد · #6 05-02-2011, 15:50

$\\\int\frac{ae^{x}}{1+ae^{x}}\frac{1}{1+e^{x}}dx=\frac{a}{(1-a)}\int\frac{1}{1+ae^x}-\frac{1}{1+e^x} \: dx\\\\\text{ }\qquad\qquad\qquad\qquad=\frac{a}{(1-a)}\int\frac{1{\color{red} +ae^x-ae^x}}{1+ae^x}-\frac{1{\color{red} +e^x-e^x}}{1+e^x} \: dx\\\\\text{ }\qquad\qquad\qquad\qquad=\frac{a}{(1-a)}\int\frac{-ae^x}{1+ae^x}+\frac{e^x}{1+e^x} \: dx\\\\\text{ }\qquad\qquad\qquad\qquad=\frac{a}{(1-a)} \left(-\ln|1+ae^x|+\ln|1+e^x| \right )+c\\\\\text{ }\qquad\qquad\qquad\qquad=\frac{a}{(1-a)}\ln\left|\frac{1+e^x}{1+ae^x}\right|+c$

فؤاد الرفاعي · #7 07-02-2011, 18:22

شكرا لكم جميعا
والله خجلتوني باهتمامكم وتعبكم معاي
كثر الله من امثالكم وهنيئا لمن وجد له اخوة امثالكم
اسال الله ان يزيدكم نورا وعلما

الذين يشاهدون محتوى الموضوع الآن : 1 ( الأعضاء 0 والزوار 1)

حسابٌ واحد لجميع خدماتنا !