[نوويه 1]

بسم الله الرحمن الرحيم

إجابة السؤال الثاني
.
.
نفرض أن
1.نصف قطر ذرة العنصر هي (r) انجستروم
2.وأن الذرات شبيهة بكرات جامدة
3.وأن ثابت الشبيكة هو (a) انجستروم
.
.
للنظام البلوري المكعب ثلاث شبيكات

أولا ً: المكعب البسيط
عدد الذرات في خلية الوحدة =1
العلاقة التي تربط بين (a) و(r) هي
a = 2r
......................................(1)
( وذلك لان الذرتين متجاورتين في حالة المكعب البسيط )

ثانيا ً : المكعب المتمركز الجسم
عدد الذرات في خلية الوحدة = 2
العلاقة التي تربط بين (a) و(r) هي
3 √/ a = 4 r
....................................(2)
( وذلك بتطبيق قانون فيثاغورس على خلية مكعبة متمركزة جسم
طول ضلعها (a) ونصف قطر ذرتها (r) )

ثالثا ً : المكعب المتمركز الأوجه
عدد الذرات في خلية الوحدة = 4
العلاقة التي تربط بين (a) و(r) هي
2 √/ a = 4 r
...................................(3)
( وذلك بتطبيق قانون فيثاغورس على خلية مكعبة متمركزة وجه
طول ضلعها (a) ونصف قطر ذرتها (r) )

معامل التعبئة ( أو ما يسمى بمعامل الحشو )(F) = حجم ذرات الخلية / حجم الخلية
أي

3a^3 /4nПr^3 = F
...............................(4)

(حيث أن حجم الكرة أربع أثلاث باي نصف القطر تكعيب و(n) عدد الذرات في الخلية
وحجم المكعب = الطول * العرض * الارتفاع )

بقي لنا الآن أن نقوم بالتعويض في المعادلة (4) من المعادلات الثلاث السابقة

فيكون معامل الحشو في حالة المكعب البسيط
( 0.52 )
ويكون معامل الحشو في حالة المكعب المتمركز الجسم
( 0.68 )
ويكون معامل الحشو في حالة المكعب المتمركز الوجه
( 0.74 )
حيث أن المكعب المتمركز الوجه يمتلك أعلى معامل للحشو وهذا يطابق الواقع ..
.
............................
ملاحظة : الأقرب للمساواة هو البسط والبعيد هو المقام
.
.
.
بالتوفيق