" المسابقة الرياضية الكبرى "

Weierstrass-Casorati · #1 09-07-2010, 15:45

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته،

$\120dpi \large x^2 + y^2 =x^2 y^2$

$\120dpi \large x^2 =x^2 y^2 -y^2=y^2 (x^2 -1)$

$\120dpi \large y^2 =\frac{x^2}{(x^2 -1)}$

$\120dpi \large y =\sqrt{\frac{x^2}{(x^2 -1)}}=\frac{\pm x}{\sqrt{x^2-1}}$

أي أن كل قيمة لـ x هناك قيمة مقابلة لـ y ما عدا عند x=1 و x=-1

أي انه يمكن ايجاد عدد لا نهائي من الحلول في صورة زوج مرتب (x,y)

مهند الزهراني · #2 09-07-2010, 16:31

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة Weierstrass-Casorati

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته،

$\120dpi \large x^2 + y^2 =x^2 y^2$

$\120dpi \large x^2 =x^2 y^2 -y^2=y^2 (x^2 -1)$

$\120dpi \large y^2 =\frac{x^2}{(x^2 -1)}$

$\120dpi \large y =\sqrt{\frac{x^2}{(x^2 -1)}}=\frac{\pm x}{\sqrt{x^2-1}}$

أي أن كل قيمة لـ x هناك قيمة مقابلة لـ y ما عدا عند x=1 و x=-1

أي انه يمكن ايجاد عدد لا نهائي من الحلول في صورة زوج مرتب (x,y)

حل جميل من مبدع ما شاء الله :a_plain111:

وهناك حل يعتمد على حساب المثلثات أتركك لتكتشفه ...

الذين يشاهدون محتوى الموضوع الآن : 1 ( الأعضاء 0 والزوار 1)

حسابٌ واحد لجميع خدماتنا !